This paper is concerned with the existence of BV and right continuous solutions for some classes of multivalued differential equations on closed moving sets in Banach spaces.
@article{bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv32z1p53bwm,
author = {Benabdellah, H. and Castaing, C. and Gamal Ibrahim, M.},
title = {BV solutions of multivalued differential equations on closed moving sets in Banach spaces},
journal = {Banach Center Publications},
volume = {31},
year = {1995},
pages = {53-81},
zbl = {0836.34015},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv32z1p53bwm}
}
Benabdellah, H.; Castaing, C.; Gamal Ibrahim, M. BV solutions of multivalued differential equations on closed moving sets in Banach spaces. Banach Center Publications, Tome 31 (1995) pp. 53-81. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-bcpv32z1p53bwm/
[000] [AVC] A. Amrani, C. Castaing et M. Valadier, Convergence forte dans impliquée par la convergence faible. Méthodes de troncature, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 314 (1992), 37-40. | Zbl 0768.46002
[001] [AC] J.-P. Aubin and A. Cellina, Differential Inclusions. Set-Valued Maps and Viability Theory, Springer, Berlin, 1984. | Zbl 0538.34007
[002] [BP] C. Bardaro and P. Pucci, Some contributions to the theory of multivalued differential equations, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 32 (1983), 175-202. | Zbl 0542.34009
[003] [B] J. M. Bony, Principe de maximum, inégalité de Harnack et unicité du problème de Cauchy pour les opérateurs elliptiques dégénérés, Ann. Inst. Fourier 19 (1969), 277-304. | Zbl 0176.09703
[004] [Br] H. Brezis, On a characterization of flow invariant sets, Comm. Pure Appl. Math. 23 (1970), 261-263. | Zbl 0191.38703
[005] [BCS] P. Brandi, L. Cesari and A. Salvadori, Existence theorems, converging simple integrals of the calculus of variations for discontinuous solutions, Arch. Rational Mech. Anal. 98 (1987), 285-396.
[006] [Ca1] C. Castaing, Quelques résultats de compacité liés à l'intégration, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 270 (1970), 1732-1735. | Zbl 0195.40704
[007] [Ca2] C. Castaing, Equation différentielle multivoque avec contrainte sur l'état dans les espaces de Banach, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1978), exp. 13 et C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 288 (1979), 507-509.
[008] [Ca3] C. Castaing, Quelques résultats de convergence des suites adaptées, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1987), exp. 2 (24 pages) et Acta Math. Vietnam. 14 (1989), 51-66.
[009] [CV] C. Castaing and M. Valadier, Convex Analysis and Measurable Multifunctions, Lecture Notes in Math. 580, Springer, Berlin, 1977. | Zbl 0346.46038
[010] [De1] K. Deimling, Ordinary Differential Equations in Banach Spaces, Lecture Notes in Math. 596, Springer, Berlin, 1985.
[011] [De2] K. Deimling, Multivalued differential equations on closed sets, Differential and Integral Equations 1 (1988), 23-30.
[012] [EJ] H. W. Ellis and R. L. Jeffery, Derivatives and integrals with respect to a base function of generalized bounded variation, Canad. J. Math. 19 (1967), 225-241. | Zbl 0156.06004
[013] [G] A. Grothendieck, Espaces Vectoriels Topologiques, Publ. Soc. Math. Sao Paulo, 1954.
[014] [J] R. L. Jeffery, Non-absolutely convergent integrals with respect to functions of bounded variation, Trans. Amer. Math. Soc. 34 (1932), 645-675. | Zbl 58.0254.02
[015] [L] M. Larrieu, Invariance d'un fermé pour un champ de vecteurs de Carathéodory, Publ. Math. Univ. Pau, 1987.
[016] [Ma] R. H. Martin, Nonlinear Operators and Differential Equations in Banach Spaces, Krieger, Malabar, Fla., 1987.
[017] [Me] H. Methlouthi, Equations différentielles multivoques sur un graphe localement compact, Cahiers Math. de la Décision 7713 (1977). | Zbl 0355.34003
[018] [MM] M. D. P. Monteiro Marquès, Perturbations convexes semi-continues supérieurement de problèmes d'évolution dans les espaces de Hilbert, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1984), exp. 2 (23 pages).
[019] [M1] J. J. Moreau, Sur les mesures différentielles des fonctions vectorielles à variation localement bornée, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1975), exp. 17 (39 pages).
[020] [M2] J. J. Moreau, Evolution problem associated with a moving convex set in a Hilbert space, J. Differential Equations 26 (1977), 347-374. | Zbl 0356.34067
[021] [MV1] J. J. Moreau et M. Valadier, Dérivation d'une mesure vectorielle sur un intervalle, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1984), exp. 1 (14 pages).
[022] [MV2] J. J. Moreau et M. Valadier, Quelques résultats sur les fonctions vectorielles à variation bornée d'une variable réelle, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1984), exp. 2 (16 pages).
[023] [MV3] J. J. Moreau et M. Valadier, A chain rule involving vector functions of bounded variation, J. Funct. Anal. 74 (1987), 333-345. | Zbl 0632.46040
[024] [MO] M. Moussaoui, Approximations lipschitziennes de multifonctions et application à la relaxation de certains problèmes de contrôle optimal et de calcul de variations, Thèse, Université Montpellier II, 1990 (159 pages).
[025] [N] M. Nagumo, Über die Lage der Integralkurven gewöhnlicher Differentialgleichungen, Proc. Math. Soc. Japan 24 (1942), 555-559.
[026] [T] A. A. Tolstonogov, On the structure of the solutions set for differential inclusions in a Banach space, Mat. Sb. 118 (1982), 3-18 (in Russian); English transl. in Math. USSR-Sb 46 (1983). | Zbl 0514.34053
[027] [V] M. Valadier, Applications des mesures de Young aux suites uniformément intégrables dans un Banach séparable, Sém. d'Analyse Convexe Montpellier (1990), exp. 3 (14 pages).