Approximation simultanée par des produits de puissances de nombres algébriques

Michel Waldschmidt

Acta Arithmetica, Tome 80 (1997), p. 137-162 / Harvested from The Polish Digital Mathematics Library

Détail

Publié le : 1997-01-01
EUDML-ID : urn:eudml:doc:206972

Bibliographie

[000] [1] A. Baker, Transcendental Number Theory, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, 1979. | Zbl 0497.10023

[001] [2] N. Bourbaki, Eléments de mathématiques, Livre III: Topologie générale, Chapitre 5: Groupes à un paramètre, Chapitre 7: Les groupes additifs ℝⁿ, Hermann, Paris, 1974.

[002] [3] J. W. S. Cassels, An Introduction to Diophantine Approximation, Cambridge Tracts in Math. and Math. Phys. 45, Cambridge Univ. Press, 1957. | Zbl 0077.04801

[003] [4] M. Emsalem, Sur les idéaux dont l’image par l’application d’Artin dans une $ℤ_p$-extension est triviale, J. Reine Angew. Math. 382 (1987), 181-198. | Zbl 0621.12008

[004] [5] N. I. Fel'dman, Hilbert's Seventh Problem, Moscow State University, Moscow, 1982, 311 pp.

[005] [6] A. O. Gel'fond, Transcendental Number Theory, Moscow, 1952 (en russe); trad. angl., Dover, New York, 1960.

[006] [7] G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed., Oxford Science Publ., 1979. | Zbl 0423.10001

[007] [8] S. Lang, Introduction to Transcendental Numbers, Addison-Wesley, 1966. | Zbl 0144.04101

[008] [9] M. Laurent, M. Mignotte et Yu. V. Nesterenko, Formes linéaires en deux logarithmes et déterminants d'interpolation, J. Number Theory 55 (1995), 285-321.

[009] [10] K. Ramachandra, Contributions to the theory of transcendental numbers (I), Acta Arith. 14 (1968), 65-72; (II), J. Number Theory 55 (1995), 73-88. | Zbl 0176.33101

[010] [11] D. Roy, Sur une version algébrique de la notion de sous-groupe minimal relatif de ℝⁿ, Bull. Soc. Math. France 118 (1990), 171-191. | Zbl 0729.12014

[011] [12] D. Roy, Sous-groupes minimaux des groupes de Lie commutatifs réels et applications arithmétiques, Acta Arith. 56 (1990), 257-269. | Zbl 0672.10024

[012] [13] D. Roy, Transcendance et questions de répartition dans les groupes algébriques, dans: Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants, Luminy 1990, P. Philippon (éd.), de Gruyter, 1992, 249-274.

[013] [14] D. Roy, Simultaneous approximation in number fields, Invent. Math. 109 (1992), 547-556. | Zbl 0780.11060

[014] [15] J.-J. Sansuc, Descente et principe de Hasse pour certaines variétés rationnelles, dans: Séminaire de Théorie des Nombres de Paris 1980-81, M. J. Bertin (éd.), Progr. Math. 22, Birkhäuser, 1982, 253-271.

[015] [16] W. M. Schmidt, Diophantine Approximation, Lecture Notes in Math. 785, Springer, 1980; 2nd printing, 1996. | Zbl 0421.10019

[016] [17] T. Schneider, Einführung in die transzendenten Zahlen, Springer, 1957; trad. franç., Introduction aux Nombres Transcendants, Gauthier-Villars, Paris, 1959. | Zbl 0077.04703

[017] [18] M. Waldschmidt, Propriétés arithmétiques de fonctions de plusieurs variables (III), dans: Sém. P. Lelong-H. Skoda (Analyse), 19ème année, 1978/79; Lecture Notes in Math. 822, Springer, 1980, 332-356.

[018] [19] M. Waldschmidt, Nombres transcendants et groupes algébriques, Astérisque 69/70 (1979). | Zbl 0428.10017

[019] [20] M. Waldschmidt, Dependence of logarithms of algebraic points, dans: Colloq. Math. Soc. János Bolyai 51, North-Holland, 1987, 1013-1035.

[020] [21] M. Waldschmidt, On the transcendence methods of Gel'fond and Schneider in several variables, dans: New Advances in Transcendence Theory, Proc. Conf. Durham 1986, A. Baker (ed.), Cambridge Univ. Press, 1988, 375-398.

[021] [22] M. Waldschmidt, Densité de points rationnels sur un groupe algébrique, Experiment. Math. 3 (1994), 329-352 et 4 (1995), 255.

[022] [23] M. Waldschmidt, Topologie des points rationnels, Cours de Troisième Cycle 1994/95, Université P. et M. Curie (Paris VI); http://www.math.jussieu.fr/~miw

[023] [24] M. Waldschmidt, Approximation diophantienne dans les groupes algébriques commutatifs, soumis pour publication.