Développement en fraction continue à l'entier le plus proche, idéaux α-réduits et un problème d'Eisenstein
Pierre Kaplan ; Yoshio Mimura
Acta Arithmetica, Tome 76 (1996), p. 285-304 / Harvested from The Polish Digital Mathematics Library
Publié le : 1996-01-01
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Pierre Kaplan; Yoshio Mimura. Développement en fraction continue à l'entier le plus proche, idéaux α-réduits et un problème d'Eisenstein. Acta Arithmetica, Tome 76 (1996) pp. 285-304. http://gdmltest.u-ga.fr/item/bwmeta1.element.bwnjournal-article-aav76i3p285bwm/

[000] [1] G. Eisenstein, Aufgaben, J. Reine Angew. Math. 27 (1844), 86-87 (Werke I, Chelsea, New York, 1975, 111-112).

[001] [2] C. F. Gauss, Arithmetische Untersuchungen (Disquisitiones Arithmeticae), Chelsea, New York, 1965.

[002] [3] G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 5ème éd., Oxford University Press, 1989. | Zbl 0020.29201

[003] [4] A. Hurwitz, Über eine besondere Art der Kettenbrüchen-Entwicklung reelle Grössen, Acta Math. 12 (1889), 367-405.

[004] [5] N. Ishii, P. Kaplan and K. S. Williams, On Eisenstein's problem, Acta Arith. 54 (1990), 323-345. | Zbl 0717.11021

[005] [6] P. Kaplan, Idéaux k-réduits des ordres des corps quadratiques réels, J. Math. Soc. Japan 47 (1995), 171-181.

[006] [7] P. Kaplan et P. A. Leonard, Idéaux négativement réduits d'un corps quadratique réel et un problème d'Eisenstein, Enseign. Math. 39 (1993), 196-210.

[007] [8] P. Kaplan and K. S. Williams, Pell's equations X² - mY² = -1, -4 and continued fractions, J. Number Theory 23 (1986), 169-182. | Zbl 0596.10013

[008] [9] P. Kaplan and K. S. Williams, The distance between ideals in the orders of a real quadratic field, Enseign. Math. 36 (1990), 321-358. | Zbl 0726.11024

[009] [10] P. G. Lejeune Dirichlet und R. Dedekind, Vorlesungen über Zahlentheorie, Chelsea, New York, 1968.

[010] [11] Y. Mimura, On odd solutions of the equation X² - DY² = 4, dans: Proc. Sympos. Analytic Number Theory and Related Topics, Gakushuin University, Tokyo, 1992, 110-118.

[011] [12] H. C. Williams, Eisenstein problem and continued fractions, Utilitas Math. 37 (1990), 145-158. | Zbl 0718.11010