Sur les fonctions extrémales des inégalités de Sobolev des opérateurs de diffusion
Bentaleb, Abdellatif
Séminaire de probabilités de Strasbourg, Tome 36 (2002), p. 230-250 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)
Publié le : 2002-01-01
@article{SPS_2002__36__230_0,
     author = {Bentaleb, Abdellatif},
     title = {Sur les fonctions extr\'emales des in\'egalit\'es de Sobolev des op\'erateurs de diffusion},
     journal = {S\'eminaire de probabilit\'es de Strasbourg},
     volume = {36},
     year = {2002},
     pages = {230-250},
     mrnumber = {1971589},
     zbl = {1053.60010},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/SPS_2002__36__230_0}
}

Bentaleb, Abdellatif. Sur les fonctions extrémales des inégalités de Sobolev des opérateurs de diffusion. Séminaire de probabilités de Strasbourg, Tome 36 (2002) pp. 230-250. http://gdmltest.u-ga.fr/item/SPS_2002__36__230_0/

[A] T. Aubin, Nonlinear Analysis on Manifolds, Monge-Ampère Equations, Springer-Verlag, New-York/Berlin, (1982). | MR 681859 | Zbl 0512.53044

[Ba] D. Bakry, L'hypercontractivité et son utilisation en théorie des semi-groupes, in P. Bernard, editor, Lecture on Probability Theory. École d'été de probabilités de Saint-Flour XXII-1992, 1-114, Lectures Notes in Math, Vol 1581, Springer-Verlag, New-York/Berlin, (1994). | MR 1307413 | Zbl 0856.47026

[Ba-Ben] D. Bakry et A. Bentaleb, Extension of Böchner-Lichnerowicz formula on spheres, Priprint (2001).

[B-É1] D. Bakry et M. Émery, Diffusions hypercontractives, Séminaire de Probabilités XIX, 175-206, Lectures Notes in Math, Vol. 1123, Springer-Verlag, New-York/Berlin, (1985). | Numdam | MR 889476 | Zbl 0561.60080

[B-É2] D. Bakry et M. Émery, Inégalité de Sobolev pour un semi-groupe symétrique, C.R. Acad. Sci. Paris, Série I, t.301, 411-413, (1985). | MR 808640 | Zbl 0579.60079

[Be] W. Beckner, Sharp Sobolev inequalities, on the sphere Sn and the Mosertrudinger inequality, Ann. Math. 138, 213-242, (1993). | MR 1230930 | Zbl 0826.58042

[B-G-M] M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lectures Notes in Math, Vol. 194, Springer-Verlag, New-York/Berlin, (1971). | MR 282313 | Zbl 0223.53034

[C] E. Carlen, Superadditivity of Fisher information and logarithmic Sobolev inequalities, J. Funct. Anal 105, 194-211, (1991). | MR 1132315 | Zbl 0732.60020

[F1] E. Fontenas, Sur les constantes de Sobolev des variétés Riemanniennes compactes et les fonctions extrémales des sphères, Bull. des Sciences Mathématiques, 71-96, Vol 121, (1997). | MR 1435336 | Zbl 0873.58027

[F2] E. Fontenas, Sur les constantes de Sobolev et de Sobolev-logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre, Séminaire de Probabilités XXXII, 14-29, Lectures Notes in Math, Vol. 1686, Springer-Verlag, New-York/Berlin, (1998). | Numdam | MR 1651226 | Zbl 0914.60047

[G] L. Gross, logarithmic Sobolev inequalities, Amer. J. Math.,97, 1061-1083, (1975) | MR 420249 | Zbl 0318.46049

[I] S. Ilias, Constantes explicites pour les inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes compactes, Ann. Inst. Fourier 33, Fasc. 2, 151-165, (1983). | Numdam | MR 699492 | Zbl 0528.53040

[Le1] M. Ledoux, On an integral Criterion for hypercontractivity of Diffusion Semigroups and Extremal Functions, J. Funct. Anl 105, 444-465, (1992). | MR 1160084 | Zbl 0759.60079

[Le2] M. Ledoux, The Geometry of Markov Diffusion Generators, Ann. Fac. Sc. Toulouse, Vol IX, 2, 305-366, (2000). | Numdam | MR 1813804 | Zbl 0980.60097

[Ma] O. Mazet, Classification des semi-groupes de Diffusion sur Rn associés à une famille de polynômes orthogonaux, Séminaire de Probabilités XXXI, 40-53, Lectures Notes in Math, Vol. 1655, Springer-Verlag, New-York/Berlin, (1997). | Numdam | MR 1478714 | Zbl 0883.60072

[On] E. Onofri, On the Positivity of the Effective Action in a theory of Random Surfaces, Commun. Math. Phy 86, 321-326, (1982). | MR 677001 | Zbl 0506.47031

[Pe] J.M. Pearson, Best Constants in Sobolev Inequalities for Ultraspherical Polynomial, Arch. Rational Mech. Anal 116, 361-374, (1991). | MR 1132767 | Zbl 0793.46014

[Ro] O.S. Rothaus, Hypercontractivity and the Bakry-Emery criterion for compact Lie groups, J. Funct. Anal. 65, 358-367, (1986). | MR 826433 | Zbl 0589.58036

[S] G. Scheffer, Inégalités fonctionnelles, géométrie conforme et noyaux markoviens, Thèse de Doctorat de l'Université Paul Sabatier. Toulouse, France (2001).