Dans ce travail, on généralise les résultats de Carmona et Touzi [2] pour les processus avec sauts. On montre que résoudre un problème de temps d'arrêt optimal multiple revient à résoudre une suite de problème de temps d'arrêt optimal classique. On caractérise la fonction valeur de chaque problème de temps d'arrêt optimal ordinaire comme l'unique solution de viscosité de l'inéquation variationnelle d'Hamilton Jacobi Bellman. On montre l'existence d'un temps d'arrêt optimal multiple pour l'évaluation d'une option swing dans le cas d'une diffusion avec sauts. On montre que la fonction valeur anisi que le pay-off de chaque problème de temps d'arrêt optimal ordinaire sont lipschitziens en espaces et höldériens en temps. On montre que chaque fonction valeur est l'unique solution de viscosité associée à l'inéquation variationnelle d'Hamilton Jacobi Bellman.
Publié le : 2011-11-19
Classification:
viscosity solution,
Optimal multiple stopping,
swing option,
jump diffusion process,
Snell envelop,
viscosity solution.,
[MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC],
[QFIN.CP]Quantitative Finance [q-fin]/Computational Finance [q-fin.CP]
@article{Report N°: RR-7807,
author = {Ben Latifa, Imene and Bonnans, Joseph Frederic and Mnif, Mohamed},
title = {Optimal multiple stopping problem and financial applications},
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Ben Latifa, Imene; Bonnans, Joseph Frederic; Mnif, Mohamed. Optimal multiple stopping problem and financial applications. HAL, Tome 2011 (2011) no. 0, . http://gdmltest.u-ga.fr/item/Report%20N%C2%B0:%20RR-7807/