Nous nous intéressons à la question de l'obtention de conditions nécessaires d'optimalité de problèmes de contrôle comportant des contraintes sur l'état. La nécessité du choix d'un cadre fonctionnel adapté à la contrainte sur l'état est illustrée lors de l'étude d'un problème convexe. Puis nous formulons un résultat abstrait qui permet d'exprimer les conditions d'optimalité lorsque le système est non linéaire. Nous donnons des exemples d'application pour des systèmes de type elliptique, parabolique et hyperbolique