Macchine che producono numeri primi
Zaccagnini, Alessandro
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1 (2016), p. 5-20 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questo articolo ci occupiamo della possibilità di produrre "meccanicamente" i numeri primi. In particolare, trattiamo criticamente il Crivello di Eratostene, la macchina di Conway e la formula di Gandhi, che permettono di determinare tutti i numeri primi.

The present paper is devoted to the study of "mechanical" means to produce prime numbers. In particular, we deal critically with the Eratosthenes sieve, Conway's machine and Gandhi's formula, all of which yield the sequence of all prime numbers.

Publié le : 2016-04-01
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Zaccagnini, Alessandro. Macchine che producono numeri primi. Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana, Tome 1 (2016) pp. 5-20. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RUMI_2016_1_1_1_5_0/

[1] Agrawal, M., Kayal, N. & Saxena, N., PRIMES is in P, Ann. Math. 160 (2004), 781-793. | MR 2123939

[2] Dickson, L. E., History of the Theory of Numbers (3 volumes), Carnegie, 1919-1923, Reprint Chelsea-AMS, 1999. | MR 245500

[3] Ford, K., The distribution of integers with a divisor in a given interval, Ann. Math.168 (2008), 367-433. | MR 2434882 | Zbl 1181.11058

[4] Golomb, S. W., A direct interpretation of Gandhi's formula, Amer. Math. Monthly81 (1974), 752-754. | MR 354525 | Zbl 0291.10009

[5] Granville, A., It is easy to determine whether a given integer is prime, Bull. Amer. Math. Soc.42 (2005), 3-38, http://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01037-7/home.html. | MR 2115065 | Zbl 1110.11002

[6] Guy, R. K., Conway's prime-producing machine, Math. Mag.56 (1983), 26-33. | MR 692171 | Zbl 0506.10007

[7] Hardy, G. H. & Wright, E. M., An Introduction to the Theory of Numbers, fifth ed., Oxford Science Publications, Oxford, 1979. | MR 568909 | Zbl 0423.10001

[8] Jones, J. P., Sato, D., Wada, H. & Wiens, D., Diophantine representation of the set of prime numbers, Amer. Math. Monthly 83 (1976), no. 6, 449-464. | MR 414514 | Zbl 0336.02037

[9] Languasco, A. & Zaccagnini, A., Manuale di crittografia, Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2015.

[10] Ribenboim, P., The New Book of Prime Numbers Records, Springer, New York, 1996. | MR 1377060 | Zbl 0856.11001

[11] Vanden Eynden, C., A proof of Gandhi's formula for the n-th prime, Amer. Math. Monthly79 (1982), 625. | MR 304290 | Zbl 0251.10011

[12] Zaccagnini, A., L'importanza di essere primo, Ricordando Franco Conti (a cura di A. Abbondandolo, M. Giaquinta & F. Ricci), Scuola Normale Superiore, Pisa, 2004, http://people.math.unipr.it/alessandro.zaccagnini/psfiles/papers/importanza.pdf, pp. 343-354.

[13] Zaccagnini, A., La calcolatrice e le sue limitazioni, L'Educazione Matematica, Anno XXVII, Serie VII 2 (2007), 35-45.

[14] Zaccagnini, A., Breve storia dei numeri primi, Ithaca: Viaggio nella ScienzaIII (2014), 67-83, http://ithaca.unisalento.it/nr-03_04_14/index.html.

[15] Zagier, D., The first 50 million prime numbers, The Mathematical Intelligencer0 (1977), 7-19. | Zbl 0392.10001