Les nilradicaux différentiels d'anneaux associés aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz
Pellarin, Federico
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 113 (2005), p. 213-239 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)
Publié le : 2005-01-01
@article{RSMUP_2005__114__213_0,
     author = {Pellarin, Federico},
     title = {Les nilradicaux diff\'erentiels d'anneaux associ\'es aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz},
     journal = {Rendiconti del Seminario Matematico della Universit\`a di Padova},
     volume = {113},
     year = {2005},
     pages = {213-239},
     mrnumber = {2207866},
     zbl = {1165.11314},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RSMUP_2005__114__213_0}
}

Pellarin, Federico. Les nilradicaux différentiels d'anneaux associés aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 113 (2005) pp. 213-239. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RSMUP_2005__114__213_0/

[1] D. Bertrand, Theta functions and transcendence. Ramanujan J., 1, No. 4 (1997), pp. 339-350. | MR 1608721 | Zbl 0916.11043

[2] D. Bertrand - W. Zudilin, Derivatives of Siegel modular forms and exponential functions. Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat., 65, No. 4 (2001), pp. 21-34. | MR 1857708 | Zbl 1021.11013

[3] V. Bosser, Indépendance algébrique de valeurs de séries d'Eisenstein, A paraõÃtre dans Séminaires et Congrés, SMF (2005).

[4] L. R. Ford, Automorphic functions. New York, McGraw-Hill. (1929). | JFM 55.0810.04

[5] G. Halphén, Sur un système d'équation différentielles. C. R. XCII (1881), pp. 1101-1103. | JFM 13.0289.02

[6] C. G. J. Jacobi, Über die Differentialgleichung, welcher die Reihen 1 Æ 2q ‡ 2q4 2q9 ‡etc., 2  q4 p ‡ 2  q94 p ‡ 2  q254 p ‡ etc. J. Reine Angew. Math., 36 (1948), pp. 97-112. | Zbl 036.1001cj

[7] C. Jadot, Critères pour l'indépendance linéaire et algébrique. Thèse de doctorat de l'Université de Paris VI (1996).

[8] S. Lang, Introduction to modular forms, (Avec deux appendices, par D. B. Zagier et par W. Feit). Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (1976), p. 222. | MR 429740 | Zbl 0344.10011

[9] Yu. V. Nesterenko, Modular functions and transcendence questions. Sb. Math., 187, No. 9 (1996), pp. 1319-1348. | MR 1422383 | Zbl 0898.11031

[10] Yu. V. Nesterenko, Algebraic independence for values of Ramanujan functions. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 3, pp. 27-43, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR 1837825 | Zbl 1019.11020

[11] Yu. V. Nesterenko, Multiplicity estimates for solutions of algebraic differential equations. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 10, pp. 149-165, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR 1837832

[12] K. Nishioka, A conjecture of Mahler on automorphic functions. Arch. Math., 53, No. 1 (1989), pp. 46-51. | MR 1005168 | Zbl 0684.10022

[13] P. Philippon, Diophantine geometry. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 6, pp. 83-93, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR 1837828

[14] G. Rémond, Géométrie diophantienne multiprojective. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 7, pp. 95-117, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR 1837822

[15] F. Pellarin, La structure différentielle de l'anneau des formes quasimodulaires pour SL2(Z). Soumis au Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux https://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00005554/en.

[16] M. Yoshida, Fuchsian Differential Equations. Aspects of Mathematics, vol. E11. | Zbl 0618.35001

[17] M. Yoshida, Hypergeometric functions, my Love. Aspects of Mathematics, (1997). | MR 1453580 | Zbl 0889.33008

[18] W. Zudilin, The hypergeometric equation and Ramanujan functions. Ramanujan Journal, Vol. 7, No. 4 (2003), pp. 435-447. | MR 2040982 | Zbl 1072.11052

[19] Aa. B. Shidlovskij, Transcendental numbers. De Gruyter Studies in Mathematics, 12 (1989). | MR 1033015 | Zbl 0689.10043

[20] H. Umemura - H. Watanabe, Solutions of the second and fourth Painlevé equations. I. Nagoya Math. J. 148 (1997), pp. 151-198. | MR 1492945 | Zbl 0934.33029