One-dimensional problem for heat and mass transport in oil-wax solution
Gianni, Roberto ; Petrova, Anna G.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 16 (2005), p. 181-196 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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A mathematical model of heat and mass transport in non-isothermal partially saturated oil-wax solution was formulated by A. Fasano and M. Primicerio [1]. This paper is devoted to the study of a one-dimensional problem in the framework of that model. The existence of classical solutions in a small time interval is proved, based on the application of a fixed-point theorem to the constructed operator. The technique employed is close to the one of [3] and [4].

Un modello per il trasporto di calore e di massa in idrocarburi pesanti, parzialmente saturi è stato a suo tempo proposto da A. Fasano and M. Primicerio in [1]. Questo articolo è dedicato allo studio di un problema evolutivo mono-dimensionale (costituito da un problema a frontiera libera per un sistema accoppiato di equazioni paraboliche) sviluppato nel contesto di tale modello. Viene dimostrata l'esistenza e l'unicità, in un piccolo intervallo di tempo, di una soluzione. La dimostrazione è ottenuta utilizzando il teorema delle contrazioni applicato ad un opportuno operatore.

Publié le : 2005-09-01
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Gianni, Roberto; Petrova, Anna G. One-dimensional problem for heat and mass transport in oil-wax solution. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 16 (2005) pp. 181-196. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_2005_9_16_3_181_0/

[1] Fasano, A. - Primicerio, M., Heat and mass transport in non-isothermal partially saturated oil-wax solution. In: P. Fergola - F. Capone - M. Gentile - G. Guerriero (eds.), New Trends In Mathematical Physics: In honour of the Salvatore Rionero 70th Birthday. Proceedings of the International meeting (Naples, Italy, 24-25 January 2003), 34, (11). | MR 2163965 | Zbl 1088.76068

[2] Fasano, A. - Fusi, L. - Correra, S., Mathematical models for waxy crude oils. Meccanica, 39, 2004, 441-482. | Zbl 1078.76006

[3] Petrova, A.G., Local in time solvability for thermodiffusion Stefan problem. Dinamika sploshnoi sredi, 64, Novosibirsk1984 (in Russian).

[4] Fasano, A. - Primicerio, M., Classical solution of general two-phase parabolic free boundary problem in one dimension. In: Free boundary problems: theory and applications (Montecatini, 1981), Vol. II. Res. Nothes Math. n. 79, Pitman, London 1983, 644-657. | MR 714939 | Zbl 0511.35088

[5] Ladyzenskaya, O.A. - Solonnikov, V.A. - Uralceva, N.N., Linear and quasilinear equations of parabolic type. Translations Am. Math. Soc., vol. 23, Providence, RI, 1968. | MR 241822 | Zbl 0174.15403

[6] Lopatinski, J.B., On a method for reducing boundary problems for systems of differential equations of elliptic type to regular integral equations. Ukrain. Z., 5, 1953, 123-151 (in Russian) MR 17, 494. | MR 73828 | Zbl 0206.40402