Ground States of Nonlinear Schrödinger Equations with potentials vanishing at infinity
Ambrosetti, Antonio ; Felli, Veronica ; Malchiodi, Andrea
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 15 (2004), p. 81-86 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In this preliminary Note we outline the results of the forthcoming paper [2] dealing with a class on nonlinear Schrödinger equations with potentials vanishing at infinity. Working in weighted Sobolev spaces, the existence of a ground state is proved. Furthermore, the behaviour of such a solution, as the Planck constant tends to zero (semiclassical limit), is studied proving that it concentrates at a point.

. In questa Nota preliminare presentiamo i risultati del lavoro [2] dove studiamo una classe di equazioni di Schrödinger nonlineari con potenziali che tendono a zero all’infinito. Lavorando in spazi di Sobolev con peso, dimostriamo l’esistenza di una soluzione fondamentale. Di tale soluzione è anche studiato il comportamento quando la costante di Planck tende a zero (limite semiclassico) dimostrando che essa si concentra in un punto.

Publié le : 2004-06-01
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     author = {Antonio Ambrosetti and Veronica Felli and Andrea Malchiodi},
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Ambrosetti, Antonio; Felli, Veronica; Malchiodi, Andrea. Ground States of Nonlinear Schrödinger Equations with potentials vanishing at infinity. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 15 (2004) pp. 81-86. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_2004_9_15_2_81_0/

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