Liouville problems in periodic media (i.e. the study of properties of global solutions to PDE) arise both in homogenization and dynamical systems. We discuss some recent results for minimal surfaces and free boundaries.
@article{RLIN_2003_9_14_3_247_0, author = {Luis Caffarelli}, title = {Some Liouville theorems for PDE problems in periodic media}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni}, volume = {14}, year = {2003}, pages = {247-256}, zbl = {1225.49040}, mrnumber = {2064271}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_2003_9_14_3_247_0} }
Caffarelli, Luis. Some Liouville theorems for PDE problems in periodic media. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 14 (2003) pp. 247-256. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_2003_9_14_3_247_0/