Sui gruppi finiti i cui sottogruppi non normali hanno tutti lo stesso ordine

Zappa, Guido

Zappa, Guido

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 13 (2002), p. 5-16 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé
Abstract

Sia $G$ un gruppo non abeliano né hamiltoniano, ed $n$ un intero $\geq 2$ . Si dice che $G$ appartiene a $S (n)$ se tutti i sottogruppi non normali di $G$ hanno ordine $n$ . Sia $p$ un numero primo. In questa Nota vengono determinati: 1) tutti i $p$ -gruppi in $S (p)$ (Teoremi 1 e 2); 2) tutti i $p$ -gruppi in $S (p^{i})$ per $i \geq 2$ e $p \geq 3$ (Teorema 3); 3) tutti i gruppi di esponente $4$ appartenenti ad $S (4)$ (Teorema 4).

Let $G$ be a non Abelian and non Hamiltonian finite group and $n$ be an integer $\geq 2$ . $G$ is said to be in $S (n)$ if all non normal subgroups of $G$ have order $n$ . Let $p$ be a prime. In this paper are given: 1) All $p$ -groups in $S (p)$ (Theorems 1 and 2); 2) All $p$ -groups in $S (p^{i})$ with $i > 1$ and $p \geq 3$ (Theorem 3); 3) All groups of exponent $4$ in $S (4)$ (Theorem 4).

Publié le : 2002-03-01

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Zappa, Guido. Sui gruppi finiti i cui sottogruppi non normali hanno tutti lo stesso ordine. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 13 (2002) pp. 5-16. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_2002_9_13_1_5_0/

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