Solvability of invariant sublaplacians on spheres and group contractions

Ricci, Fulvio; Unterberger, Jérémie

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 12 (2001), p. 27-42 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Abstract
Résumé

In the first part of this paper we study the local and global solvability and the hypoellipticity of a family of left-invariant sublaplacians $L_{α}$ on the spheres $S^{2 n + 1} ≃ U (n + 1) / U (n)$ . In the second part, we introduce a larger family of left-invariant sublaplacians $L_{α, β}$ on $S^{3} ≃ S U (2)$ and study the corresponding properties by means of a Lie group contraction to the Heisenberg group.

Nella prima parte del lavoro si studiano risolubilità locale e globale e ipoellitticità di una famiglia di sub-Laplaciani invarianti $L_{α}$ sulle sfere $S^{2 n + 1} ≃ U (n + 1) / U (n)$ . Nella seconda parte si introduce una famiglia più ampia di sub-Laplaciani invarianti a sinistra $L_{α, β}$ su $S^{3} ≃ S U (2)$ e se ne studiano le corrispondenti proprietà per mezzo di una contrazione, nel senso dei gruppi di Lie, sul gruppo di Heisenberg.

Publié le : 2001-03-01

MR 1898446 | Zbl 1170.35373

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Ricci, Fulvio; Unterberger, Jérémie. Solvability of invariant sublaplacians on spheres and group contractions. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 12 (2001) pp. 27-42. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_2001_9_12_1_27_0/

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