An important theorem by J. G. Thompson says that a finite group is -nilpotent if the prime divides all degrees (larger than 1) of irreducible characters of . Unlike many other cases, this theorem does not allow a similar statement for conjugacy classes. For we construct solvable groups of arbitrary -lenght, in which the lenght of any conjugacy class of non central elements is divisible by .
Un importante teorema di J. G. Thompson afferma che un gruppo finito è -nilpotente se il primo divide tutti i gradi (maggiori di 1) dei caratteri irriducibili di . A differenza di vari altri casi, questo teorema non dà luogo ad una affermazione simile per le classi di coniugio. Infatti noi costruiamo un gruppo risolubile di -lunghezza arbitraria in cui la lunghezza di una classe di coniugio di elementi non centrali è divisibile per .
@article{RLIN_1998_9_9_3_145_0,
author = {Bertram Huppert},
title = {A remark on a Theorem of J. G. Thompson},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
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Huppert, Bertram. A remark on a Theorem of J. G. Thompson. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998) pp. 145-148. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1998_9_9_3_145_0/
[1] , Normal -complements and irreducible characters. J. Algebra, 14, 1970, 129-134. | MR 252499 | Zbl 0205.32606