Time and space Sobolev regularity of solutions to homogeneous parabolic equations
Di Blasio, Gabriella
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998), p. 89-94 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We give necessary and sufficient conditions on the initial data such that the solutions of parabolic equations have a prescribed Sobolev regularity in time and space.

In questo lavoro si caratterizzano i dati iniziali per cui le soluzioni di equazioni paraboliche hanno un’assegnata regolarità di Sobolev rispetto al tempo e allo spazio.

Publié le : 1998-06-01
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Di Blasio, Gabriella. Time and space Sobolev regularity of solutions to homogeneous parabolic equations. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998) pp. 89-94. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1998_9_9_2_89_0/

[1] Agmon, S., On the eigenfunctions and on the eigenvalues of general elliptic boundary value problems. Comm. Pure Appl. Math., 15, 1962, 119-147. | MR 147774 | Zbl 0109.32701

[2] Amann, H., Dual semigroups and second order linear boundary value problems. Israel J. Math., 45, 1983, 225-254. | MR 719122 | Zbl 0535.35017

[3] Butzer, P. - Berens, H., Semigroups of operators and approximation. Springer-Verlag, New York 1967. | MR 230022 | Zbl 0164.43702

[4] Da Prato, G. - Grisvard, P., Maximal regularity for evolution equation by interpolation and extrapolation. J. Funct. Anal., 58, 1984, 107-124. | MR 757990 | Zbl 0593.47041

[5] Di Blasio, G., Analytic semigroups generated by elliptic operators in L1 and parabolic equations. Osaka J. Math., 28, 1991, 367-384. | MR 1132171 | Zbl 0787.35038

[6] Di Blasio, G., Limiting case for interpolation spaces of holomorphic semigroups. Semigroup Forum, Springer, to appear. | Zbl 0941.47035

[7] Di Blasio, G., Sobolev regularity of solutions to homogeneous abstract parabolic equations. Preprint Dip. di Matematica «G. Castelnuovo», Roma 1997.

[8] Ladyzenskaja, O. A. - Solonnikov, V. A. - Uralceva, N. N., Linear and Quasilinear Equations of Parabolic type. Amer. Math. Soc., 1968. | MR 241822 | Zbl 0164.12302

[9] Pazy, A., Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations. Appl. Math. Sciences, 44, Springer, 1983. | MR 710486 | Zbl 0516.47023

[10] Taibleson, M. H., On the theory of Lipschitz spaces of distributions on Euclidean n-spaces. J. Math. Mech., 13, 1964, 407-479. | MR 163159 | Zbl 0132.09402