Sui gruppi finiti col rango di Cipolla uguale a uno
Zappa, Guido
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998), p. 81-88 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Sia G un gruppo finito non abeliano e Z il suo centro. Sia I l’insieme parzialmente ordinato dei centralizzanti di G∖Z. Si dice che G ha «rango 1» se la lunghezza di I è 0, e si dice che esso è un «M-gruppo» se ogni H∈I è abeliano. Ogni M-gruppo ha rango 1. Schmidt [10] ha classificato gli M-gruppi. In questa Nota si classificano i gruppi di rango 1 che non sono M-gruppi.

Let G be a non-abelian finite group, and Z be its center. Let I be the poset of centralizers of elements in G∖Z. G is said to have «rank 1» if the lenght of I is 0, and is said to be an «M-group» if every H∈I is abelian. Every M-group has rank 1. Schmidt [10] classified the M-groups. In this Note the rank 1 groups which are not M-groups are classified.

Publié le : 1998-06-01
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Zappa, Guido. Sui gruppi finiti col rango di Cipolla uguale a uno. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 9 (1998) pp. 81-88. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1998_9_9_2_81_0/

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