On the temperature distribution in cold ice
Flavin, James N. ; Rionero, Salvatore
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997), p. 299-312 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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The linear heat equation predicts that the variations of temperature along a cold ice sheet {i.e. at a temperature less than is freezing point) due to a sudden increase in air temperature, are very very slow. Based on this we represent the nonlinear evolution of an ice sheet as a sequence of steady states. As a first fundamental indication that this model is correct well posedness with respect to the variations of initial and boundary data is proved. Further an estimate of the error made in evaluating the thickness is given.

La teoria lineare prevede che in una lastra di ghiaccio «cold» (cioè a temperatura inferiore a quella di fusione) le variazioni di temperatura dovute ad improvvise variazioni di quella dell'aria siano molto lente. Per tale motivo si propone qui che l'evoluzione non lineare di una lastra di ghiaccio possa rappresentarsi con una successione di stati stazionari. Come prima fondamentale indicazione che tale modello sia corretto, si prova la dipendenza continua rispetto alle perturbazioni dei dati iniziali ed al contorno. Inoltre viene fornita una stima dell'errore che si commette nella valutazione dello spessore della lastra.

Publié le : 1997-12-01
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Flavin, James N.; Rionero, Salvatore. On the temperature distribution in cold ice. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997) pp. 299-312. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1997_9_8_4_299_0/

[1] Hutter, K., Theoretical Glaciology. D. Reidel, Dordrecht, The Netherlands, 1983. | MR 731259

[2] Hobbs, P. V., Ice Physics. Clarendon Press, Oxford1974.

[3] Payne, L. E. - Straughan, B., Error estimates for the temperature of a piece of cold ice, given data on only part of the boundary. Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, vol. 14, n. 5, 1990, 443-452. | MR 1041508 | Zbl 0698.35080

[4] Rionero, S. - Maiellaro, M., On the stability of Couette-Poiseuille flows in the anisotropic MHD via the Liapunov Direct Method. Rend. Acc. Sc. Fis. Mat. Napoli, vol. LXX, 1995, 315-332. | MR 1419293 | Zbl 1162.76348

[5] Flavin, J. - Rionero, S., Qualitative Estimates for Partial Differential Equations. CRC Press, Boca Raton (Florida) 1996. | MR 1396085 | Zbl 0862.35001

[6] Carslaw, H. S. - Jager, S. C., Conduction of Heat in Solids. 2nd ed., Clarendon Press, Oxford 1959. | Zbl 0029.37801

[7] Rionero, S., Stability results for hyperbolic and parabolic equations. In: Proceedings of the II Int. Workshop on Nonlinear Kinetic Theories and Mathematical Aspects of Hyperbolic Systems (S. Remo, 26-30 sept. 1994). Transport Theory and Statistical Physics, 25 (3-5), 1996, 323-337. | MR 1407538 | Zbl 0872.35012