Si dimostra l'esistenza di una struttura complessa compatibile globale sulle varietà quaternionali di Hermite-Weyl compatte regolari. Se ne deducono alcune restrizioni sui numeri di Betti.
The existence of a global compatible complex structure is proved on compact regular quaternion Hermitian-Weyl manifolds. Some restrictions on the Betti numbers are deduced.
@article{RLIN_1997_9_8_4_293_0,
author = {Liviu Ornea and Paolo Piccinni},
title = {Una classe di variet\`a quaternionali che ammettono una struttura complessa compatibile},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
volume = {8},
year = {1997},
pages = {293-298},
zbl = {0912.53016},
mrnumber = {1631618},
language = {it},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_1997_9_8_4_293_0}
}
Ornea, Liviu; Piccinni, Paolo. Una classe di varietà quaternionali che ammettono una struttura complessa compatibile. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997) pp. 293-298. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1997_9_8_4_293_0/
[1] - - , Compatible Complex Structures on Almost Quatemionic Manifolds. E. Schrödinger Int. Inst. Vienna, preprint 404, 1996. | MR 1475674 | Zbl 0933.53017
[2] - - , Compatible Almost Complex Structures on Quaternion Kähler Manifolds. E. Schrödinger Int. Inst. Vienna, preprint 419, 1997. | MR 1648844 | Zbl 0912.53015
[3] , Einstein Manifolds. Springer-Verlag, 1987. | MR 867684 | Zbl 1147.53001
[4] - - , The geometry and topology of 3-sasakian manifolds. J. Reine Angew. Math., 455, 1994, 183-220. | MR 1293878 | Zbl 0889.53029
[5] , Structures de Weyl-Einstein, espaces de twisteurs et variétés de type . J. Reine Angew. Math., 469, 1995, 1-50. | MR 1363825 | Zbl 0858.53039
[6] - , Strong rigidity of positive quaternion Kähler manifolds. Invent. Math., 118, 1994, 109-132. | MR 1288469 | Zbl 0815.53078
[7] , Varietà a struttura quaternionale generalizzata. Atti Acc. Lincei Rend, fis., s. 8, v. 26, 1959, 353-362. | MR 144288 | Zbl 0088.14401
[8] , Modello metrico reale dello spazio proiettivo quaternionale. Ann. Mat. Pura Appl., 49, 1960, 78-89. | MR 144289 | Zbl 0095.15902
[9] , Methods of holonomy theory for Ricci-flat Kiemannian manifolds. J. Math. Phys., 32, 1991, 888-896. | MR 1097773 | Zbl 0737.53040
[10] , Complex symplectic geometry and compact locally hyper-Kählerian manifolds. J. Math. Phys., 34, 1993, 4857-4871. | MR 1235980 | Zbl 0789.53022
[11] - , Weyl Structures on Quaternionic Manifolds. Proc. Meeting on Quaternionic Structures in Math, and Phys., held in SISSA, Sept. 1994, Lab. Int. SISSA, 6, 1996, 261-266. | MR 1645783 | Zbl 0946.53019
[12] - , Locally conformal Kähler structures in quaternionic geometry. Trans. Am. Math. Soc., 349, 1997, 641-655. | MR 1348155 | Zbl 0865.53038
[13] - , Compact Hyperhermitian Weyl and quaternion Hermitian Weyl manifolds. Preprint Dip. Mat. «G. Castelnuovo», Univ. «La Sapienza», Roma, n. 14, 1997. | Zbl 0912.53017
[14] - - , The Einstein-Weyl equations in complex and quaternionic geometry. Diff. Geom. Appl., 3, 1993, 99-113. | MR 1249377 | Zbl 0788.53039
[15] , The Geometry of positive locally quaternion Kähler manifolds. Preprint Dip. Mat. «G. Castelnuovo», Univ. «La Sapienza», Roma, n. 26, 1997. | Zbl 0906.53025
[16] , Complex structures on quaternionic manifolds. Diff. Geom. Appl., 4, 1994, 163-177. | MR 1279015 | Zbl 0797.53037
[17] , The geometry of 3-manifolds. Bull. London Math. Soc., 15, 1983, 401-487.
[18] , Generalized Hopf manifolds. Geom. Dedicata, 13, 1982, 231-255. | MR 690671 | Zbl 0506.53032