Barriers for a class of geometric evolution problems
Bellettini, Giovanni ; Novaga, Matteo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997), p. 119-128 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We present some general results on minimal barriers in the sense of De Giorgi for geometric evolution problems. We also compare minimal barriers with viscosity solutions for fully nonlinear geometric problems of the form ut+F⁢t,x,∇⁡u,∇2⁡u=0. If F is not degenerate elliptic, it turns out that we obtain the same minimal barriers if we replace F with F+, which is defined as the smallest degenerate elliptic function above F.

Vengono presentati alcuni risultati di Carattere generale sulle minime barriere nel senso di De Giorgi per evoluzioni geometriche di insiemi. Vengono anche confrontate le minime barriere con le evoluzioni ottenute usando le soluzioni nel senso della viscosità, per problemi geometrici completamente non lineari della forma ut+F⁢t,x,∇⁡u,∇2⁡u=0. Se F non è ellittica degenere, si osserva che si ottengono le stesse minime barriere se, al posto di F, si considera la funzione F+, definita come la più piccola funzione ellittica degenere maggiore o uguale a F.

Publié le : 1997-07-01
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Bellettini, Giovanni; Novaga, Matteo. Barriers for a class of geometric evolution problems. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997) pp. 119-128. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1997_9_8_2_119_0/

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