Generalization of Fueter's result to Rn+1
Qian, Tao
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997), p. 111-117 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Fueter's result (see [6,8]) on inducing quaternionic regular functions from holomorphic functions of a complex variable is extended to Euclidean spaces Rn+1. It is then proved to be consistent with M. Sce's generalization for n being odd integers [6].

Il risultato di Fueter [6,8] sulle funzioni regolari determinate in funzioni olomorfe di una variabile complessa viene esteso allo spazio euclideo Rn+1. Viene poi dimostrata, per n intero dispari, la compatibilità con la generalizzazione di M. Sce [6].

Publié le : 1997-07-01
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Qian, Tao. Generalization of Fueter's result to \( \mathbb{R}^{n+1} \). Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997) pp. 111-117. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1997_9_8_2_111_0/

[1] Delanghe, R. - Sommen, F. - Soucek, V., Clifford algebra and spinor valued functions: A function theory for Dirac operator. Kluwer, Dordrecht 1992. | MR 1169463 | Zbl 0747.53001

[2] Mcintosh, A. - Qian, T. - Ryan, J., Spherical convolution operators on star-shaped Lipschitz surfaces. In preparation.

[3] Peetre, J. - Qian, T., Möbius covariance of iterated Dirac operators. J. Austral. Math. Soc., Series A, 56, 1994, 1-12. | MR 1271529 | Zbl 1043.31500

[4] Qian, T., Singular integrals on star-shaped Lipschitz surfaces in the quaternionic space. Preprint. | MR 1619732 | Zbl 0921.42012

[5] Rinehart, R. F., Elements of a theory of intrinsic functions on algebras. Duke Math. J., 32, 1965, 1-19. | MR 120349 | Zbl 0095.28103

[6] Sce, M., Osservazioni sulle serie di potenze nei moduli quadratici. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, 23, 1957, 220-225. | MR 97386 | Zbl 0084.28302

[7] Stein, E. M., Singular integrals and differentiability properties of functions. Princeton University Press, 1970. | MR 290095 | Zbl 0207.13501

[8] Sudbery, A., Quaternionic analysis. Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 85, 1979, 199-225. | MR 516081 | Zbl 0399.30038