Characterization of the domain of an elliptic operator of infinitely many variables in L2⁢μ spaces
Da Prato, Giuseppe
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997), p. 101-105 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

We consider an elliptic operator associated to a Dirichlet form corresponding to a differential stochastic equation of potential form. We characterize the domain of the operator as a subspace of W2,2⁢μ, where m⁢u is the invariant measure of the differential stochastic equation.

Si considera un operatore ellittico associato alla forma di Dirichlet corrispondente a un'equazione differenziale stocastica di tipo potenziale. Si caratterizza il dominio dell'operatore come un sottospazio di W2,2⁢μ, dove μ è la misura invariante dell'equazione differenziale stocastica.

Publié le : 1997-07-01
@article{RLIN_1997_9_8_2_101_0,
     author = {Giuseppe Da Prato},
     title = {Characterization of the domain of an elliptic operator of infinitely many variables in \( L^{2}(\mu) \) spaces},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
     volume = {8},
     year = {1997},
     pages = {101-105},
     zbl = {0899.47035},
     mrnumber = {1485321},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_1997_9_8_2_101_0}
}

Da Prato, Giuseppe. Characterization of the domain of an elliptic operator of infinitely many variables in \( L^{2}(\mu) \) spaces. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 8 (1997) pp. 101-105. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1997_9_8_2_101_0/

[1] Da Prato, G., Perturbations of Ornstein-Uhlenbeck semigroups. Preprint Scuola Normale Superiore n. 39, Pisa 1996; Rendiconti del Seminario Matematico di Trieste, to appear. | MR 1602247 | Zbl 0897.60070

[2] Da Prato, G., Regularity results for Kolmogorov equations in L2⁢H,μ spaces and applications. Preprint Scuola Normale Superiore n. 40, Pisa 1996; Ukrainian Mathematical Journal, to appear.

[3] Da Prato, G. - Zabczyk, J., Ergodicity for infinite dimensions. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, 1996. | MR 1417491 | Zbl 0761.60052

[4] Lunardi, A., On the Ornstein-Uhlenbeck operator in L2 spaces with respect to invariant measures. Preprint Scuola Normale Superiore, Pisa 1995; Trans. Amer. Math. Soc., to appear. | MR 1389786 | Zbl 0890.35030

[5] Ma, Z. M. - Rockner, M., Introduction to the theory of (non symmetric) Dirichlet forms. Springer-Verlag, 1992. | MR 1214375 | Zbl 0826.31001