A linear extrapolation method for a general phase relaxation problem

Jiang, Xun

Jiang, Xun

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 7 (1996), p. 169-179 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Abstract
Résumé

This paper examines a linear extrapolation time-discretization of a $2 D$ phase relaxation model with temperature dependent convection and reaction. The model consists of a diffusion-advection PDE for temperature and an ODE with double obstacle $\pm 1$ for phase variable. Under a stability constraint, this scheme is shown to converge with optimal orders $O (τ {|\log τ|}^{1 / 2})$ for temperature and enthalpy, and $O (τ^{1 / 2} {|\log τ|}^{1 / 2})$ for heat flux as time-step $τ ↓ 0$ .

Questo lavoro esamina una discretizzazione nel tempo di tipo estrapolazione lineare di un modello di rilassamento di fase $2 D$ con convezione e reazione dipendenti dalla temperatura. Il modello consiste in una equazione a derivate parziali di tipo avvezione-diffusione nell'incognita temperatura e in una disequazione variazionale ordinaria con doppio ostacolo $\pm 1$ per fase variabile. Sotto condizioni di stabilità si dimostra che questo schema converge con ordini ottimali $O (τ {|\log τ|}^{1 / 2})$ per temperatura ed entalpia, ed ordini $O (τ^{1 / 2} {|\log τ|}^{1 / 2})$ per flusso di calore quando il passo $τ$ della discretizzazione temporale tende a $0$ .

Publié le : 1996-12-01

MR 1454412 | Zbl 0872.35135

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