Un indice di Morse medio per misure invarianti rispetto al flusso lagrangiano
Abbondandolo, Alberto
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994), p. 213-221 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Trattiamo sistemi lagrangiani su varietà, sia autonomi che periodici, e introduciamo un indice di Morse medio per misure invarianti, che generalizza l'indice medio delle orbite periodiche. Dimostriamo che, se lo spazio delle configurazioni è una varietà compatta con gruppo fondamentale finito, gli indici medi delle orbite periodiche sono densi in R+. Per sistemi periodici, deduciamo l'esistenza di particolari successioni di orbite chiuse, che convergono a misure invarianti di indice medio fissato.

We deal with autonomous and periodic Lagrangian systems on manifolds and we introduce a mean index for invariant measures, which generalizes the mean index for periodic solutions. If the configuration space is a compact manifold with finite foundamental group, we prove that the set of mean indexes of periodic orbits is dense in R+. If the system is periodic, we see that there exist particular sequences of periodic orbits which converge to invariant measures with a fixed mean index.

Publié le : 1994-09-01
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Abbondandolo, Alberto. Un indice di Morse medio per misure invarianti rispetto al flusso lagrangiano. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994) pp. 213-221. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1994_9_5_3_213_0/

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