Balls for the Kobayashi distance and extension of the automorphisms of strictly convex domains in $ C^{n} $ with real analytic boundary

Iannuzzi, Andrea

Balls for the Kobayashi distance and extension of the automorphisms of strictly convex domains in

C^{n}

with real analytic boundary

Iannuzzi, Andrea

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994), p. 193-196 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Abstract
Résumé

It is shown that given a bounded strictly convex domain $Ω$ in $C^{n}$ with real analitic boundary and a point $x_{0}$ in $Ω$ , there exists a larger bounded strictly convex domain $Ω^{'}$ with real analitic boundary, close as wished to $Ω$ , such that $Ω$ is a ball for the Kobayashi distance of $Ω^{'}$ with center $x_{0}$ . The result is applied to prove that if $Ω$ is not biholomorphic to the ball then any automorphism of $Ω$ extends to an automorphism of $Ω^{'}$ .

Si dimostra che dato un dominio limitato strettamente convesso $Ω$ in $C^{n}$ con bordo analitico reale e un punto $x_{0}$ in $Ω$ , esiste un dominio limitato strettamente convesso $Ω^{'}$ con bordo analitico reale contenente $Ω$ ma vicino ad esso quanto si vuole, tale che $Ω$ è una palla per la distanza di Kobayashi di $Ω^{'}$ con centro in $x_{0}$ . Come applicazione si dimostra che se $Ω$ non è biolomorfo alla palla, allora ogni suo automorfismo si estende a un automorfismo di $Ω^{'}$ .

Publié le : 1994-06-01

MR 1292575 | Zbl 0807.32020

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Iannuzzi, Andrea. Balls for the Kobayashi distance and extension of the automorphisms of strictly convex domains in \( C^{n} \) with real analytic boundary. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994) pp. 193-196. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1994_9_5_2_193_0/

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