An annihilator for the $ p $-Selmer group by means of Heegner points

Bertolini, Massimo

An annihilator for the

p

-Selmer group by means of Heegner points

Bertolini, Massimo

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994), p. 129-140 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Abstract
Résumé

Let $E / Q$ be a modular elliptic curve, and let $K$ be an imaginary quadratic field. We show that the $p$ -Selmer group of $E$ over certain finite anticyclotomic extensions of $K$ , modulo the universal norms, is annihilated by the «characteristic ideal» of the universal norms modulo the Heegner points. We also extend this result to the anticyclotomic $Z_{p}$ -extension of $K$ . This refines in the current contest a result of [1].

Sia $E / Q$ una curva ellittica e $K$ un campo quadratico immaginario. Si dimostra che il $p$ -gruppo di Selmer di $E$ sopra certe estensioni anticiclotomiche finite di $K$ , modulo il gruppo delle norme universali, è annullato dall'«ideale caratteristico» delle norme universali modulo i punti di Heegner. Inoltre, questo risultato viene esteso al caso della $Z_{p}$ -estensione anticiclotomica di $K$ . Esso costituisce, nella situazione considerata, un raffinamento di un risultato di [1].

Publié le : 1994-06-01

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Bertolini, Massimo. An annihilator for the \( p \)-Selmer group by means of Heegner points. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 5 (1994) pp. 129-140. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1994_9_5_2_129_0/

Bibliographie

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