We show that the transverse subharmonic modes characterizing the free oscillations of the gate system proposed to defend the Venice Lagoon from the phenomenon of high water (see Note I[1]) can be excited when the gate system is forced by plane monochromatic waves orthogonal to the gates with the typical characteristics of large amplitude waves in the Adriatic sea close to the lagoon inlets. A linear stability analysis of the coupled motion of the system sea-gates-lagoon reveals that for typical values of the parameters of the problem modes 4, 5 and 6 may be unstable. The need for a nonlinear analysis of mode competion is pointed out.
Si dimostra che i modi trasversali subarmonici caratterizzanti le oscillazioni libere del sistema di ventole proposto per la difesa della Laguna di Venezia dalle acque alte (vedi Nota I[1]) possono essere eccitati quando il sistema di ventole è sollecitato da onde piane monocromatiche che si propagano ortogonalmente alle ventole con le caratteristiche tipiche delle onde di grande ampiezza del mare Adriatico nel paraggio in esame. Un'analisi di stabilità lineare del moto del sistema mare-laguna-ventole rivela che per valori tipici dei parametri del problema possono risultare instabili i modi 4, 5 e 6. Tali risultati pongono l'esigenza di una analisi non lineare della competizione fra i diversi modi linearmente instabili.
@article{RLIN_1993_9_4_4_299_0,
author = {Paolo Blondeaux and Giovanni Seminara and Giovanna Vittori},
title = {Linear response of the gate system for protection of the Venice Lagoon. Note II: Excitation of transverse suhharmonic modes},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
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Blondeaux, Paolo; Seminara, Giovanni; Vittori, Giovanna. Linear response of the gate system for protection of the Venice Lagoon. Note II: Excitation of transverse suhharmonic modes. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 4 (1993) pp. 299-305. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1993_9_4_4_299_0/
[1] - - , Linear response of the gate system for protection of the Venice Lagoon. Note I: Transverse free modes. Rend. Mat. Acc. Lincei, s. 9, v. 4, 1993, 291-298. | MR 1269619 | Zbl 0801.76008
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[4] - , Surface wave mode interactions: effects of symmetry and degeneracy. J. Fluid Mech., 199, 1989, 471-494. | MR 985202
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[6] - , Symmetry-breaking bifurcation in resonant surface waves. J. Fluid Mech., 199, 1989, 495-518. | MR 985203 | Zbl 0659.76026
[7] - , Nonlinear dynamics of two-mode interactions in parametric excitation of surface waves. J. Fluid Mech., 212, 1990, 373-393. | MR 1051336 | Zbl 0692.76008
[8] - , On the existence of chaos in a class of two-degree-of-freedom, damped, strongly parametrically forced mechanical systems with broken O(2) symmetry. ZAMP, 44, 1993, 201-248. | MR 1214130 | Zbl 0786.34050