Quaternionic-like structures on a manifold: Note II. Automorphism groups and their interrelations
Alekseevsky, Dmitri V. ; Marchiafava, Stefano
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 4 (1993), p. 53-61 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We consider different types of quaternionic-like structures. The interrelations between automorphism groups of the subordinated structures and of some admissible connections are studied. A characterization of automorphisms of a quaternionic structure as some kind of projective transformations is given. General results on harmonicity of an automorphism of some G-structure are obtained and applied to the case of an almost Hermitian quaternionic structure. Different noteworthy transformations groups of quaternionic Kähler or hyperKähler manifolds and their interrelations are studied. In particular, new characterizations of quaternionic Kähler manifolds that admit a quaternionic automorphism φ different from an isometry are given. This Note follows a Note I with the same general title, published in these Rendiconti, [2], and it is preliminary to a wider memoir just mentioned in previous one.

Si considerano vari tipi di strutture di tipo quaternionale. Si studiano le interrelazioni tra i gruppi di automorfismi delle strutture subordinate e di alcune connessioni ammissibili. Si dà una caratterizzazione degli automorfismi di una struttura quaternionale come tipi di trasformazioni proiettive. Si ottengono risultati generali sulla armonicità degli automorfismi di alcune G-strutture e li si applicano al caso di una struttura quasi Hermitiana quaternionale. Si studiano diversi gruppi notevoli di trasformazioni di varietà Kähleriane quaternionali o iperKähleriane e le loro interrelazioni. In particolare, si danno nuove caratterizzazioni di varietà Kähleriane quaternionali che ammettono un automorfismo quaternionale φ diverso da una isometria. Questa Nota segue una Nota I con lo stesso titolo generale, pubblicata in questi Rendiconti, [2], e precede una più ampia memoria già indicata nella prima.

Publié le : 1993-03-01
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Alekseevsky, Dmitri V.; Marchiafava, Stefano. Quaternionic-like structures on a manifold: Note II. Automorphism groups and their interrelations. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 4 (1993) pp. 53-61. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1993_9_4_1_53_0/

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