Betti's reciprocal theorem for Cosserat elastic shells
Pastrone, Franco
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991), p. 91-94 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

It is proved that, as in three-dimensional elasticity, Betti's theorem represents a criterion for the existence of a stored-energy function for a Cosserat elastic shell.

Viene dimostrato che il teorema di reciprocità di Betti per gusci elastici alla Cosserat, nel caso di piccole deformazioni sovrapposte ad uno stato comunque deformato, è una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza del potenziale elastico.

Publié le : 1991-03-01
@article{RLIN_1991_9_2_1_91_0,
     author = {Franco Pastrone},
     title = {Betti's reciprocal theorem for Cosserat elastic shells},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
     volume = {2},
     year = {1991},
     pages = {91-94},
     zbl = {0726.73041},
     mrnumber = {1120127},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_1991_9_2_1_91_0}
}
Pastrone, Franco. Betti's reciprocal theorem for Cosserat elastic shells. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 2 (1991) pp. 91-94. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1991_9_2_1_91_0/

[1] Naghdi, P. M., Foundations of elastic shell theory. Progress in Solid Mechanics, 4, 1963, 1-90. | MR 163488

[2] Naghdi, P. M., The theory of plates and shells. In: S. Flügge (ed.), Encyclopedia of Physics, vol. VI a/2, 1972, 425-640.

[3] Naghdi, P. M., Finite deformations of elastic rods and shells. In: D. E. Carlson - R. T. Shield (eds.), Proc. of IUTAM Symp. on Finite Elasticity, 1980, 47-107. | Zbl 0523.73033

[4] Naghdi, P. M. - Trapp, T. A., A uniqueness theorem in the theory of Cosserat surfaces. J. of El., vol. 2, n. 1, 1972.

[5] Truesdell, C., The meaning of Betti's reciprocal theorem. J. of Research of N.B.S., 67B, 1963, 85-86. | MR 159456 | Zbl 0109.17001

[6] Volterra, V., Theory of functional and of integral and integro-differential equations. Dover Publ. Inc., 1959. | MR 100765 | Zbl 0086.10402