On Cauchy's stress theorem
Šilhavŷ, Miroslav
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990), p. 259-263 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In this work a new proof of the theorem of Cauchy on the existence of the stress tensor is given which does not use the tetrahedron argument.

In questo lavoro viene data una nuova dimostrazione del teorema di Cauchy sull'esistenza del tensore degli sforzi che non fa uso dell'argomento del tetraedro.

Publié le : 1990-09-01
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Šilhavŷ, Miroslav. On Cauchy's stress theorem. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990) pp. 259-263. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_259_0/

[1] Noll, W., The foundations of classical mechanics in the light of recent advances in continuum mechanics. In: P. Suppes (ed.), The Axiomatic Method, with Special References to Geometry and Physics. North Holland, Amsterdam 1959, 266-281. | MR 108036 | Zbl 0087.39401

[2] Gurtin, M. E. - Williams, W. O., An axiomatic foundation for continuum thermodynamics. Arch. Rational Mech. Anal., 26, 1967, 83-117. | MR 214335 | Zbl 0144.48302

[3] Gurtin, M. E. - Mizel, V. J. - Williams, W. O., A note on Cauchy's stress theorem. J. Math. Anal. Appl., 22, 1968, 398-401. | MR 225517 | Zbl 0179.53902

[4] Gurtin, M. E. - Martins, L. C., Cauchy's theorem in classical physics. Arch. Rational Mech. Anal., 60, 1976, 305-324. | MR 408377 | Zbl 0347.73001

[5] Silhavy, M., The existence of the flux vector and the divergence theorem for general Cauchy fluxes. Arch. Rational Mech. Anal., 90, 1985, 195-212. | MR 803773 | Zbl 0593.73007

[6] Silhavy, M., The Cauchy stress theorem and tensor fields with divergences in Lp. Forthcoming. | Zbl 0776.73003