A mechanical one-dimensional model which describes the dynamical behaviour of laminated curved beams is formulated. It is assumed that each lamina can be regarded as a Timoshenko's beam and that the rotations of the cross sections can differ from one lamina to another. The relative displacements at the interfaces of adjacent laminae are assumed to be zero. Consequently the model includes a shear deformability, due to the warping of the cross beam section consequent to the variability of the laminae rotations, but it is not able to describe the phenomena of the interfacial slip and of the delamination. By means of the principle of virtual work a variational formulation of the motion equations is carried out, which is useful in view of a successive numerical approach. The constitutive assumption at the basis of the analysis carried out is that of an orthotropic linear elastic behaviour in the single lamina.
Sul comportamento meccanico di travi curve laminate: un modello semplice che tiene conto degli effetti di ingobbamento. Si formula un modello meccanico monodimensionale, che descrive il comportamento dinamico di travi curve laminate. Si suppone che ciascuna lamina si comporti come una trave di Timoshenko con rotazioni delle sezioni che possono variare da lamina a lamina. Gli spostamenti relativi all'interfaccia di lamine adiacenti si suppongono nulli. Conseguentemente il modello include una deformabilità tagliante, consentita dall'ingobbamento dovuto alla variabilità delle suddette rotazioni, ma non è in grado di descrivere i fenomeni di scorrimento interfacciale e di delaminazione. Attraverso il principio dei lavori virtuali si sviluppa una formulazione variazionale delle equazioni del moto in vista di un successivo approccio numerico agli elementi finiti. L'ipotesi costitutiva a base dell'analisi svolta è quella di comportamento elastico lineare ortotropo nell'ambito della singola lamina.
@article{RLIN_1990_9_1_3_223_0,
author = {Luigi Ascione and Fernando Fraternali},
title = {On the mechanical behaviour of laminated curved beams: a simple model which takes into account the warping effects},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni},
volume = {1},
year = {1990},
pages = {223-233},
zbl = {0713.73057},
mrnumber = {1083251},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_223_0}
}
Ascione, Luigi; Fraternali, Fernando. On the mechanical behaviour of laminated curved beams: a simple model which takes into account the warping effects. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990) pp. 223-233. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1990_9_1_3_223_0/
[1] - , Timoshenko's shear coefficient for flexural vibrations of beams. Technical Report n° 10, ONR Project NR064-388, Dep. Civ. Eng., Columbia University, New York 1953.
[2] - , Discussion of paper, Flexural vibrations in uniform beams according to Timoshenko theory, by R. A. Anderson. J. Appl. Mech., 21, 1954, 202-204. | Zbl 0052.42405
[3] , The shear coefficient in Timoshenko's beam. J. Appl. Mech., 33, 1966, 335-340. | Zbl 0151.37901
[4] , Shear correction factor for orthotropic laminates under static loads. J. Appl. Mech., 40, 1973, 302-304.
[5] - - , Generalized finite element analysis of laminated curved beams with constant curvature. Comput. Struct., 31, 1989, 309-317.
[6] - , A new finite element for laminated composite beams. Comput. Struct., 31, 1989, 737-745. | Zbl 0685.73032
[7] - , Sulla statica delle travi ad asse curvo. Rep. Inst. Civ. Eng., Univ. of Salerno, n° 17, 1989.
[8] - , The behaviour of structures composed of composite materials. Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht 1987. | Zbl 0624.73068