Finite groups with an automorphism of prime order whose fixed points are in the Frattini of a nilpotent subgroup
Gilotti, Anna Luisa
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990), p. 89-92 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In this paper it is proved that a finite group G with an automorphism α of prime order r, such that CG⁢α=1 is contained in a nilpotent subgroup H, with H,r=1, is nilpotent provided that either H is odd or, if H is even, then r is not a Fermât prime.

In questa nota si prova che un gruppo finito dotato di un automorfismo di ordine primo r, il cui centralizzante è nel sottogruppo di Frattini di un sottogruppo nilpotente H, è nilpotente nell'ipotesi che CG⁢α=1 ed H sia dispari, oppure se H è pari r non sia un primo di Fermât.

Publié le : 1990-05-01
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Gilotti, Anna Luisa. Finite groups with an automorphism of prime order whose fixed points are in the Frattini of a nilpotent subgroup. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990) pp. 89-92. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1990_9_1_2_89_0/

[1] Gilotti, A. L., Finite groups with an automorphism of prime order fixing the Frattini subgroup of a Sylow p-subgroup. B.U.M.I., (7) 3-A, 1989. | MR 1008586 | Zbl 0679.20020

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