I difficili rapporti fra l'Analisi funzionale e la Fisica Matematica
Fichera, Gaetano
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990), p. 161-170 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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— Si mostra come la scelta di una topologia nello spazio delle funzioni ammissibili, in taluni problemi, influenzi i relativi risultati. Vengono mostrati tre esempi. Due tratti dall'Analisi matematica pura: uno riguardante la stabilità della soluzione di un'equazione integrale di Volterra e l'altro il problema di Cauchy per l'equazione di Laplace come «problema ben posto». Il terzo esempio è relativo alla Fisica matematica, precisamente al «Principio della Memoria evanescente» in Viscoelasticità.

— . It is shown how the choice of a topology in the space of the admissible functions, in some problems, influences the relevant results. Three examples are exhibited. Two from pure Mathematical Analysis: Stability of the solution of a Volterra integral equation and «Well-posedness» of Cauchy problem for Laplace operator. The third example concerns Mathematical Physics, namely the «Principle of Fading Memory» in Viscoelasticity.

Publié le : 1990-05-01
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Fichera, Gaetano. I difficili rapporti fra l'Analisi funzionale e la Fisica Matematica. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, Tome 1 (1990) pp. 161-170. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLIN_1990_9_1_2_161_0/

[1] Naimark, M. A., Normed Rings. P. Noordhoff, Groningen, The Netherlands, 1959. | MR 355601 | Zbl 0089.10102

[2] Hadamard, J., Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equations. Yale Univ. Press, 1923; reprinted by Dover Pubi., New York 1952. | JFM 49.0725.04 | Zbl 0049.34805

[3] Hormander, L., Linear Partial Differential Equations. Die Grundleheren der Mathematischen Wissenschaften in Einzerdarstellungen, Bd. 116, 2 nd rev. ed., Springer, Heidelberg1964.

[4] Volterra, V., Leçons sur les fonctions de lignes. Collection de monographies sur la théorie des fonctions, Gauthier-Villars, Paris1913. | JFM 44.0410.01

[5] Gurtin, M. E. - Sternberg, E., On the Linear Theory of Viscoelasticity. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 11, 1962, 291-356. | MR 147047 | Zbl 0107.41007

[6] Coleman, B. - Noll, W., Foundations of Linear Viscoelasticity. Reviews of Modern Physics, 33, 2, 1961, 239-249. | MR 158605 | Zbl 0103.40804

[7] Fichera, G., Avere una memoria tenace crea gravi problemi. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 70, 1979, 101-112. | MR 1553577 | Zbl 0425.73002

[8] Fichera, G., Sul principio della memoria evanescente. Rend. del Seminario Matematico Università di Padova, 68, 1982, 245-259. | MR 702158 | Zbl 0515.73003

[9] Fichera, G., On Linear Viscoelasticity. Mechanics Res. Commun., 12, 1985, 241-242. | MR 823436

[10] Graffi, D., On the Fading Memory. Applicable Analysis, 15, 1983, 295-311. | MR 710196 | Zbl 0497.73041

[11] Fichera, G., Sui materiali elastici con memoria. Atti Acc. Lincei Rend, fis., s. 8, vol. 82, fasc. 3, 1988, 473-478. | Zbl 0715.73031