On uniqueness for bounded channel flows of viscoelastic fluids
Leitman, Marshall J. ; Virga, Epifanio G.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988), p. 717-723 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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It was conjectured in [1] that there is at most one bounded channel flow for a viscoelastic fluid whose stress relaxation function G is positive, integrable, and strictly convex. In this paper we prove the uniqueness of bounded channel flows, assuming G to be non-negative, integrable, and convex, but different from a very specific piecewise linear function. Furthermore, whenever these hypotheses apply, the unbounded channel flows, if any, must grow in time faster than any polynomial.

In [1] è stata avanzata la congettura che l'equazione che descrive il moto in un canale di un fluido viscoelastico la cui funzione di rilassamento degli sforzi G sia positiva, integrabile e strettamente convessa può avere al più una soluzione limitata. In questo lavoro l'unicità di soluzione è dimostrata assumendo che G sia non negativa, integrabile e convessa, ma diversa da una specialissima funzione lineare a tratti. Inoltre, quando ricorrono queste ipotesi, le eventuali soluzioni illimitate dell'equazione di moto devono divergere nel tempo più rapidamente di qualsiasi polinomio.

Publié le : 1988-12-01
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Leitman, Marshall J.; Virga, Epifanio G. On uniqueness for bounded channel flows of viscoelastic fluids. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988) pp. 717-723. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1988_8_82_4_717_0/

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