A suitable Liapunov function is constructed for proving that the unique critical point of a non-linear system of ordinary differential equations, considered in a well determined polyhedron , is globally asymptotically stable in . The analytic problem arises from an investigation concerning a steady state in a particular macromolecular system: the visual system represented by the pigment rhodopsin in the presence of light.
Mediante la costruzione di una opportuna funzione di Liapunov si dimostra che l'unico punto critico relativo ad un sistema differenziale non lineare, considerato in un determinato poliedro , è globalmente asintoticamente stabile in . Il problema analitico è originato dallo studio dello stato stazionario di un particolare sistema macromolecolare che interessa il pigmento rodopsina.
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author = {Maria Adelaide Sneider},
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Sneider, Maria Adelaide. Steady state in a biological system: global asymptotic stability. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988) pp. 345-352. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_345_0/
[1] , , : On the existence of a steady state in a biological system, Memorie Accad. Naz. dei Lincei, s. VIII, XIV, 1977, 1-26. | Zbl 0414.92004
[2] , , : On the existence of a steady state in a biological system, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 1974, 4182-4184. | Zbl 0414.92004
[3] , Differential equations: geometric theory, Interscience Publ. Inc., New York, 1957. | MR 94488 | Zbl 0107.07101