Harmonie reflections
Vanhecke, Lieven ; Vazquez-Abal, Maria-Elena
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988), p. 229-236 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We study local reflections ϕσ with respect to a curve σ in a Riemannian manifold and prove that σ is a geodesic if ϕσ is a harmonic map. Moreover, we prove that the Riemannian manifold has constant curvature if and only if ϕσ is harmonic for all geodesies σ.

Si studia la riflessione locale ϕσ rispetto ad una curva σ in una varietà riemanniana e si dimostra che σ è una geodetica se ϕσ è un'applicazione armonica. Inoltre si prova che la varietà è a curvatura costante se e solamente se ϕσ è armonica per tutte le geodetiche σ.

Publié le : 1988-06-01
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Vanhecke, Lieven; Vazquez-Abal, Maria-Elena. Harmonie reflections. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988) pp. 229-236. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1988_8_82_2_229_0/

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