Analytic semigroups generated on a functional extrapolation space by variational elliptic equations
Vespri, Vincenzo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988), p. 29-33 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We prove that any elliptic operator of second order in variational form is the infinitesimal generator of an analytic semigroup in the functional space C-1,α⁢(Ω) consinsting of all derivatives of hölder-continuous functions in Ω where Ω is a domain in ℝn not necessarily bounded. We characterize, moreover the domain of the operator and the interpolation spaces between this and the space C-1,α⁢(Ω). We prove also that the spaces C-1,α⁢(Ω) can be considered as extrapolation spaces relative to suitable non-variational operators.

Si prova che ogni operatore ellittico del II ordine di tipo variazionale è generatore infinitesimale di un semigruppo analitico nello spazio funzionale C-1,α⁢(Ω) costituito dalle derivate di funzioni Hölderiane in Ω; Ω, è un dominio non necessariamente limitato di ℝn. Si caratterizza inoltre il dominio dell'operatore e gli spazi di interpolazione tra questo e lo spazio C-1,α⁢(Ω). Si prova inoltre che gli spazi C-1,α⁢(Ω) possono essere visti come spazi di extrapolazione relativi ad opportuni operatori non variazionali.

Publié le : 1988-03-01
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Vespri, Vincenzo. Analytic semigroups generated on a functional extrapolation space by variational elliptic equations. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988) pp. 29-33. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1988_8_82_1_29_0/

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