An improved result on irregularities in distribution of sequences of integers
Hodges, John H.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988), p. 13-16 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In 1972 the author used a result of K.F. Roth on irregularities in distribution of sequences of real numbers to prove an analogous result related to the distribution of sequences of integers in prescribed residue classes. Here, a 1972 result of W.M. Schmidt, which is an improvement of Roth's result, is used to obtain an improved result for sequences of integers.

Nel 1972 l'Autore si servì di un risultato di K.F. Roth sulle irregolarità nelle distribuzioni delle successioni di numeri reali per dimostrare un analogo risultato relativo alle distribuzioni delle successioni di interi in prescritte classi-resto. Qui, facendo uso di un risultato di W.M. Schmidt del 1972, che migliora quello di Roth, l'Autore ottiene un analogo miglioramento del proprio risultato sulle successioni di interi.

Publié le : 1988-03-01
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Hodges, John H. An improved result on irregularities in distribution of sequences of integers. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 82 (1988) pp. 13-16. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1988_8_82_1_13_0/

[1] Hodges, John H. (1972) - A note on irregularities in distribution of integers, «Portugaliae Mathematica», 31, 171-176. | MR 311612 | Zbl 0242.10017

[2] Niven, Ivan (1961) - Uniform distribution of sequences of integers, «Trans. Amer. Math. Soc.», 98, 52-61. | MR 120214 | Zbl 0096.03102

[3] Roth, K.F. (1954) - On irregularities of distribution, «Mathematika», 1, 73-79. | MR 66435 | Zbl 0057.28604

[4] Wolfgang, M. (1968) - Irregularities of distribution, «Quart. J. Math., Oxford» (2) 19, 181-191. | MR 228449 | Zbl 0155.37703

[5] Schmidt, Wolfgang M. (1972) - Irregularities of distribution, VII, «Acta Arithmetica», 21, 45-50. | MR 319933 | Zbl 0244.10035