One studies the differential equations of the movement of certain classical and relativistic systems for some special Lagrangian functions. One considers particularly the case in which the problem presents cyclic coordinates. Some electrodynamical applications are studied.
Si studiano le proprietà differenziali del movimento di certi sistemi dinamici, classici e relativistici, dotati di speciali tipi di funzioni lagrangiane. L'attenzione rivolta a tali sistemi è legata al fatto che, in certi casi, il concetto di potenziale può essere esteso alle vicissitudini di sistemi dinamici in cui le forze agenti non dipendono soltanto dalla posizione ma anche dalle velocità e dalle accelerazioni lagrangiane. Particolare riguardo è dato, nel presente lavoro, al caso in cui si abbiano coordinate ignorate o «cicliche». Sono studiate applicazioni elettrodinamiche, comparando la situazione relativistica con quella classica.
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author = {Antonio Pignedoli},
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Pignedoli, Antonio. On the differential equations of the classical and relativistic dynamics for certain generalised Lagrangian functions. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 81 (1987) pp. 361-372. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1987_8_81_4_361_0/
(1944) - Analytical Dynamics, Dover Publications, 1 st American Edition. | MR 10813
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(1957) - La dynamique relativiste et ses applications, Gauthier-Villars, Paris. | MR 89054 | Zbl 0077.20502
(1903) - Intégrale nouvelle des équations du mouvement d'une particule électrisée dans un champ électrique et magnétique superposées, Comptes Rendus de l'Accadèmie des Sciences de Paris, 1938; see also «Rend. R. Acc. Lincei». | JFM 64.0811.02 | Zbl 0019.26005
(1939) - Sulla risoluzione analitica del problema del moto di un corpuscolo elettrizzato in presenza di un dipolo magnetico. «R. Acc. delle Scienze, Torino» (and more references there). | JFM 65.1035.05 | Zbl 0026.03503