In ipotesi molto generali si dimostrano teoremi di completezza nel senso di Picone per l'equazione (1). Come corollario si ottengono teoremi del tipo Runge.
Under very general hypotheses theorems of completeness in the sense of Picone for equation (1) are proved. As by-product it follows that the Runge approximation property holds.
@article{RLINA_1987_8_81_3_245_0, author = {Alberto Cialdea}, title = {L'equazione $\Delta\_{2}u + a\_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a\_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a\_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {81}, year = {1987}, pages = {245-257}, zbl = {0699.35190}, mrnumber = {0999817}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1987_8_81_3_245_0} }
Cialdea, Alberto. L'equazione $\Delta_{2}u + a_{10}(x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01}(x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00}(x,y) u = F (x,y)$. Teoremi di completezza. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 81 (1987) pp. 245-257. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1987_8_81_3_245_0/
[1] | MR 163043
, e (1964) - Partial Differential Equations. Intersci Publ. J. Wiley, New York, 1964.[2] Un teorema di completezza per i polinomi biarmonici in un campo con contorno angoloso. «Rend. Matem.», in corso di pubblicazione.
-[3] L'equazione . Teorema di esistenza per un generale problema al contorno, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».
(1986) -[4] L'equazione . Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».
(1986) -[5] L'equazione . Formule di maggiorazione relative ai problemi al contorno, «Rendiconti dell'Accademia Nazionale dei Lincei».
(1986) -[6] 49, Birkhauser Verlag Basel. | MR 564084 | Zbl 0434.35010
(1979) - The problem of the completeness of systems of particular solutions of partial differential equations - Numerical Math., ISNM[7] Uniqueness theorem for second order elliptic differential equations, «Comm. in Part Diff. Eq.», 8, 21-64. | Zbl 0815.35063
(1983) -[8] Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution, «Ann. Inst. Fourier», 6, 271-355. | MR 86990 | Zbl 0071.09002
(1956) - (1967) - New methods for solving elliptic equations, Amsterdam North-Holland.