Su un problema singolare di Goursat per l'equazione $u_{xy} = f(x,y,u,u_{x},u_{y})$

Firmani, Bruno

Su un problema singolare di Goursat per l'equazione

u_{xy}=f(x,y,u,u_{x},u_{y})

Firmani, Bruno

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 81 (1987), p. 1-6 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé
Abstract

Considerata un'equazione iperbolica del secondo ordine in due variabili indipendenti, si studia il problema di Goursat nel caso singolare relativo a due archi assegnati $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$ con la stessa tangente nel punto $0$ di intersezione. Vengono fornite condizioni di esistenza e di unicità per la soluzione. Queste condizioni dipendono dall'ordine del contatto che $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$ hanno in $0$ .

A semilinear 2nd order hyperbolic equation in two independent variables is considered and the Goursat problem is investigated in the singular case, i.e. when the two given arcs $\Gamma_{1}$ and $\Gamma_{2}$ have the same tangent in the point $0$ where they meet. Conditions on the data are given for existence and uniqueness of the solution. These conditions depend on the order of the contact that $\Gamma_{1}$ and $\Gamma_{2}$ have in $0$ .

Publié le : 1987-03-01

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Firmani, Bruno. Su un problema singolare di Goursat per l'equazione $u_{xy} = f(x,y,u,u_{x},u_{y})$. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 81 (1987) pp. 1-6. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1987_8_81_1_1_0/

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