Viene dimostrata l'esistenza di soluzioni del problema di Darboux per l'equazione iperbolica sul planiquarto , . Qui, è una funzione continua, con valori in uno spazio Banach che soddisfano alcune condizioni di regolarità espresse in termini della misura di non-compattezza .
@article{RLINA_1986_8_80_7-12_540_0,
author = {Bogdan Rzepecki},
title = {On hyperbolic partial differential equations in Banach spaces},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Rzepecki, Bogdan. On hyperbolic partial differential equations in Banach spaces. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986) pp. 540-544. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1986_8_80_7-12_540_0/
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[2] and (1980) - Measure of noncompaetness in Banach spaces, «Lect. Notes Pure Applied Math.», 60. Marcel Dakker, New York. | MR 591679 | Zbl 0441.47056
[3] and (1952) - On hyperbolic partial differential equations, «American J. of Math.», 74, 834-864. | MR 51413 | Zbl 0048.33302
[4] (1972) - Limit compact and condensing operators, «Russian Math. Surveys», 27, 86-144. | MR 428132 | Zbl 0243.47033