Consequences of compactness properties for abstract logics

Lipparini, Paolo

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986), p. 501-503 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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Résumé

Si determinano alcune restrizioni sulle possibili cardinalità dei modelli di teorie in logiche soddisfacenti alcune proprietà di compattezza. Si dà una caratterizzazione delle logiche $\left[\lambda,\mu\right]$ -compatte generate da quantificatori di cardinalità. Si stabilisce che il primo cardinale $k$ tale che una logica è $(k,k)$ -compatta è debolmente inaccessibile e soddisfa la proprietà dell'albero. Dai risultati enunciati appare un raffronto assai particolareggiato fra i due concetti di $(\lambda,\mu)$ -compattezza e $\left[\lambda,\mu\right]$ -compattezza.

Publié le : 1986-12-01

MR 0976942 | Zbl 0662.03031

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Lipparini, Paolo. Consequences of compactness properties for abstract logics. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986) pp. 501-503. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1986_8_80_7-12_501_0/

Bibliographie

[1] Barwise, J. and Feferman, S. (editors) (1984) - Model-theoretic logics, Berlin.

[2] Kanamori, A. and Magidor, (1978) - The evolution of large cardinal axioms in Set Theory - Higher Set Theory, Lecture Notes in Mathematics 669, Berlin. | Zbl 0381.03038

[3] Makowsky, J.A. and Shelah, S. (1979) - The Theorems of Beth and Craig in abstract model theory. I: The Abstract Setting, «Trans. Amer. Math. Soc.», 256, 215-239. | MR 546916 | Zbl 0428.03032

[4] Makowsky, J.A. and Shelah, S. (1983) - Positive results in abstract model theory, «Ann. Pure Appl. Logic», 25, 263-299. | MR 730857 | Zbl 0544.03013