In questo articolo si determina il gruppo di tutti gli automorfismi olomorfi del dominio tubolare sul cono di Vinberg. Tale dominio ha dimensione complessa 5 ed è il dominio tubolare omogeneo non simmetrico di dimensione più bassa. Si costruisce esplicitamente un gruppo transitivo di automorfismi olomorfi del dominio; successivamente, dimostrando che tale gruppo contiene l'intero sottogruppo di isotropia di un qualunque punto, si ottiene che esso coincide col gruppo di tutti gli automorfismi olomorfi del dominio.
@article{RLINA_1986_8_80_5_283_0,
author = {Laura Geatti},
title = {Holomorphic automorphisms of the tube domain over the Vinberg cone},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {80},
year = {1986},
pages = {283-291},
zbl = {0668.32030},
mrnumber = {0977139},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1986_8_80_5_283_0}
}
Geatti, Laura. Holomorphic automorphisms of the tube domain over the Vinberg cone. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986) pp. 283-291. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1986_8_80_5_283_0/
[KA] (1973) - Einige Bemerkungen über polynomiale Vektorfelder, Jordanalgebren und die Automorphismen von Siegehchen Gebieten. «Math. Ann.», 204, 131-144. | MR 407331 | Zbl 0233.22008
[KO] (1959) - Geometry of bounded domains. «Trans. Am. Math. Soc.», 92, 267-290. | MR 112162 | Zbl 0136.07102
[G] - Holomorphic automorphisms of some tube domains over non-self adjoint cones (to appear). | Zbl 0652.32021
[GPV] , and (1967) - Homogeneous kaehler manifolds. Geometry of homogeneous bounded domains, «C.I.M.E.», 1-88. | Zbl 0183.35401
[N] (1971) - Several complex variables. Chicago Univ. Press. | MR 342725 | Zbl 0223.32001
[S] (1973) - Topics in complex function theory, vol. 3. Wiley-Interscience, New York. | Zbl 0184.11201
[V] (1966) - Rigidity of quotients of bounded symmetric domains. Proc. Int. Congr. of Math. Moscow, 516-526. | MR 235588 | Zbl 0194.11501
[V1] (1960) - Homogeneous cones. «Dokl. Akad. Nauk. SSSR», 133, 9-12 = «Soviet Math. Dokl», 1, 787-790. | MR 141680 | Zbl 0143.05203
[V2] (1963) - The theory of convex homogeneous cones. «Trudy Moscow Mat. Obsc.», 12, 303-358, «Trans. Moscow Math. Soc.», 12, 340-403. | MR 158414 | Zbl 0138.43301