It is proved that Lopatinskii's condition is necessary and sufficient for problem (2.5) to be an index problem. A method is given for the determination of the index.
@article{RLINA_1986_8_80_4_185_0,
author = {Alberto Cialdea},
title = {L'equazione $\Delta\_{2} u + a\_{10} (x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a\_{01} (x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a\_{00} (x,y) u = F(x,y)$. Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {80},
year = {1986},
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language = {it},
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Cialdea, Alberto. L'equazione $\Delta_{2} u + a_{10} (x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01} (x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00} (x,y) u = F(x,y)$. Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 80 (1986) pp. 185-195. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1986_8_80_4_185_0/
[1] (1986) - L'equazione . Teorema di esistenza per un generale problema al contorno, «Rend. dell'Accademia Nazionale dei Lincei».
[2] (1958) - Una introduzione alla teoria delle equazioni integrali singolari, «Rend, di Matem.», V, 17, 82-191. | MR 106328 | Zbl 0097.08602
[3] (1963) - Operatori di Riesz-Fredholm, operatori riducibili, equazioni integrali singolari, applicazioni, «Pubbl. dell'Ist. Matem. dell'Univ. di Roma».
[4] (1972) - Singular integral equations, Groningen Noordhoff. | MR 355494 | Zbl 0108.29203
[5] (1979) - Trigonometrie series, II ediz., Cambridge University Press.