Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica
De Giorgi, Ennio ; Forti, Marco
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985), p. 55-67 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

We propose a "natural" axiomatic theory of the Foundations of Mathematics (Theory Q) where, in addition to the membership relation (between elements and classes), pairs, sets, natural numbers, n-tuples and operations are also introduced as primitives by means of suitable ground classes. Moreover, the theory Q allows an easy introduction of other mathematical and logical entities. The theory Q is finitely axiomatized in § 2, using a first-order language with a binary relation ∈ (membership) and five constants (ground classes), and it is shown to be equiconsistent with Gödel-Bernays class theory; in fact, in § 3; both these theories are mutually interpreted inside each other.

Publié le : 1985-11-01
@article{RLINA_1985_8_79_5_55_0,
     author = {Ennio De Giorgi and Marco Forti},
     title = {Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {78},
     year = {1985},
     pages = {55-67},
     zbl = {0635.03045},
     mrnumber = {0944373},
     language = {it},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1985_8_79_5_55_0}
}

De Giorgi, Ennio; Forti, Marco. Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985) pp. 55-67. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1985_8_79_5_55_0/

[1] Clavelli, M. (1984) - Nuove presentazioni dei fondamenti della matematica. Tesi di laurea, Pisa.

[2] De Giorgi, E. e Forti, M. (1984) - Premessa a nuove teorie assiomatiche dei fondamenti della matematica. Dip. di Matematica, Pisa, Quad. n. 54.

[3] De Giorgi, E. e Forti, M. - Sul problema dell'autoriferimento (in preparazione).

[4] Forti, M. e Honsell, F. (1983) - Set theory with free construction principles. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci.», (4) 10, 493-522. | MR 739920 | Zbl 0541.03032

[5] Goedel, K. (1940) - The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis. «Ann. Math. Stud.», 3, Princeton. | Zbl 0061.00902

[6] Rieger, L. (1957) - A contribution to Gödel's axiomatic set theory, I. «Czech. Math. Journ.», 7, 323-357. | MR 99298 | Zbl 0089.24403