This paper deals with free-energy lower-potentials for some rate-independent one-dimensional models of isothermal finite elastoplasticity proposed in [1]. Extending the thermodynamic arguments of Coleman and Owen [3] to large deformations, the existence, non-uniqueness and regularity of free-energy as function of state are deduced rather than assumed. This approach, along with some optimal control techniques, enables us to construct maximum and minimum free-energy functions and a wide class of differentiable potentials compatible with the given constitutive relations.
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author = {Claudio Giorgi},
title = {Sottopotenziali energia libera per l'isteresi meccanica},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Giorgi, Claudio. Sottopotenziali energia libera per l'isteresi meccanica. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985) pp. 218-230. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1985_8_78_5_218_0/
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[2] e (1974) - A Mathematical Foundation for Thermodynanamics, «Arch. Rational Mech. Anal.», 54, 1-104. | MR 395502 | Zbl 0306.73004
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[8] - Sui potenziali elettromagnetici per alcuni modelli di isteresi magnetica, «Annali di Matematica Pura ed Applicata» (in corso di stampa).
[9] (1972) - Dissipative Dynamical Systems. Part I: General Theory, «Arch. Rational Mech. Anal.», 45, 321-351. | MR 527462 | Zbl 0252.93002
[10] e (1979) - Energy for Hypoelastic Constitutive Equations, «Arch. Rational Mech. Anal.», 71, 327-344. | MR 533286 | Zbl 0418.73006