Nel caso di una varietà di Banach complessa , si costruisce una regolarizzata della metrica infinitesimale di Kobayashi. Se ne deduce una distanza integrata di Kobayashi e, se è iperbolica, si mostra che questa distanza è uguale alla distanza di Kobayashi.
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Vigué, Jean-Pierre. La distance intégrée de Kobayashi sur une variété Banachique complexe. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 78 (1985) pp. 197-204. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1985_8_78_5_197_0/
[1] e (1980) - Holomorphic maps and invariant distances. «Mathematical Studies», 40, North Holland, Amsterdam. | MR 563329 | Zbl 0447.46040
[2] (1979) - Schwarz Pick systems of pseudometrics for domains in normed linear spaces, in «Advances in Holomorphy», 345-406, «Mathematical Studies», 34, North Holland, Amsterdam. | MR 520667 | Zbl 0409.46053
[3] (1976) - Intrinsic distances, measures and geometric function theory. «Bull. AMS», 82, 357-416. | MR 414940 | Zbl 0346.32031
[4] (1971) - Remarks on the Kobayashi metric, in Several Complex variables II (Maryland, 1970), 125-137, «Lecture Notes in Math.», 185, Springer, Berlin. | MR 304694 | Zbl 0218.32012
[5] (1974) - The extension of regular holomorphic maps., «Proc. A.M.S.», 43, 306-312. | MR 335851 | Zbl 0292.32019
[6] (1976) - Le groupe des automorphismes analytiques d'un domaine borné d'un espace de Banach complexe. Application aux domaines bornés symétriques. «Ann. Sci. Ec. Norm. Sup.», (4), 9, 203-282. | MR 430335 | Zbl 0333.32027