Some properties of perfect metric spaces
Bella, Angelo ; Ricceri, Biagio
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 185-189 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questa Nota, dati uno spazio metrico perfetto X ed un suo sottoinsieme K chiuso e raro, si dimostra l'esistenza di una funzione continua f:X→[0,1] tale che i⁢n⁢t⁢(f-1⁢(t))=∅ per ogni t∈[0,1], f⁢(x)=0 per ogni x∈K e f⁢(y)=1 per qualche y∈X∖K. In particolare, ciò permette di dare risposta simultaneamente a due questioni poste in [2]. Si mettono in evidenza, poi, ulteriori conseguenze di tale risultato.

Publié le : 1983-11-01
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Bella, Angelo; Ricceri, Biagio. Some properties of perfect metric spaces. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 185-189. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_75_5_185_0/

[1] Kelley, J.L. (1955) - General Topology, Van Nostrand. | MR 70144 | Zbl 0066.16604

[2] Ricceri, B. and Villani, A. (1983) - On continuous and locally non-constant functions. «Boll. Un. Mat. Ital.», (6) 2-A, 171-177. | MR 706650 | Zbl 0522.54011

[3] Ricceri, B. (1984) - Lifting theorems for real functions, «Math. Z.», to appear. | MR 744821

[4] Ricceri, B. (1982) - Sur la semi-continuité inférieure de certaines multifonctions, «C.R, Acad. Sc. Paris», 294, sér. I, 265-267. | MR 653748 | Zbl 0483.54010