Semigroup approach to the Stefan problem with non-linear flux
Magenes, Enrico ; Verdi, Claudio ; Visintin, Augusto
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 24-33 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un problema di Stefan a due fasi con condizione di flusso non lineare sulla parte fissa della frontiera è affrontato mediante la teoria dei semigruppi di contrazione in L1. Si dimostra l'esistenza e l’unicità della soluzione nel senso di Crandall-Liggett e Bénilan.

Publié le : 1983-07-01
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Magenes, Enrico; Verdi, Claudio; Visintin, Augusto. Semigroup approach to the Stefan problem with non-linear flux. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 24-33. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_75_1-2_24_0/

[1] Bénilan, Ph. (1972) - Solutions intégrales d'équations d'évolution dans un espace de Banach. «C.R. Acad. Sc.», (A) 274, 47-50. | MR 300164 | Zbl 0246.47068

[2] Bénilan, Ph. (1972) — Equations d'évolution dans un espace de Banach quelconque et applications. Thèse, Orsay.

[3] Berger, A.E., Brezis, H., Rogers, C. W. (1979) - A numerical method for solving the problem utΔf(u)=0. «R.A.I.R.O. Num. Anal.», 13, 297-312. | MR 555381 | Zbl 0426.65052

[4] Brezis, H., Strauss, W. A. (1973) - Semi-linear second-order elliptic equations in L1. «J. Math. Soc. Japan», 25, 565-590. | MR 336050 | Zbl 0278.35041

[5] Cannon, J. R., Di Benedetto, E. (1980) - An n-dimensional Stefan problem with non-linear boundary conditions. «S.I.A.M. J. Math. Anal.», 11, 632-645. | MR 579555 | Zbl 0459.35090

[6] Crandall, M. G., Liggett, T. (1971) - Generation of semi-groups of non-linear transformation on general Banach spaces. «Amer. J. Math.», 93, 265-298. | MR 287357

[7] Crandall, M. G., Pazy, A. (1972) - Nonlinear evolution equations in Banach spaces. «Israel J. Math.», 11, 57-94. | MR 300166 | Zbl 0249.34049

[8] Damlamian, A. (1977) - Some results in the multiphase Stefan problem. «Comm. Partial Diff. Equat.», 2 (10), 1017-1044. | MR 487015

[9] Evans, L. C. (1978) - Application of Non-linear Semigroup Theory to Certain Partial Differential Equations. In: «Nonlinear Evolution Equations», ed. M. C. Crandall, Academic Press. | MR 513818

[10] Ladyzenskaja, O., Ural'Ceva, N. (1968) - Linear and quasilinear equations of elliptic type. Academic Press, New York. | MR 244627

[11] Lions, J. L., Magenes, E. (1972) - Non-homogeneous boundary value problems and application. Vol. I, Springer, Berlin. | MR 350177 | Zbl 0223.35039

[12] Magenes, E. - Problemi di Stefan bifase in più variabili spaziali. To appear on «Le Matematiche».

[13] Verdi, C. (1983) - On the numerical analysis of the Stefan problem with non-linear flux. Publ. I.A.N.-C.N.R. - Pavia, n. 372.

[14] Niezgódka, M., Pawlow, I. (1983) - A generalized Stefan problem in several space variables. «Appl. Math. Optim.», 9, 193-224. | Zbl 0519.35079

[15] Visintin, A. (1981) — Sur le problème de Stefan avec flux non linéaire. «Boll. U.M.I., Anal. Funz. Appl.» (5), 18C (1), 63-86. | MR 631569