Un problema di Stefan a due fasi con condizione di flusso non lineare sulla parte fissa della frontiera è affrontato mediante la teoria dei semigruppi di contrazione in . Si dimostra l'esistenza e l’unicità della soluzione nel senso di Crandall-Liggett e Bénilan.
@article{RLINA_1983_8_75_1-2_24_0, author = {Enrico Magenes and Claudio Verdi and Augusto Visintin}, title = {Semigroup approach to the Stefan problem with non-linear flux}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {74}, year = {1983}, pages = {24-33}, zbl = {0562.35089}, mrnumber = {0780804}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_1-2_24_0} }
Magenes, Enrico; Verdi, Claudio; Visintin, Augusto. Semigroup approach to the Stefan problem with non-linear flux. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 24-33. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_75_1-2_24_0/
[1] Solutions intégrales d'équations d'évolution dans un espace de Banach. «C.R. Acad. Sc.», (A) 274, 47-50. | MR 300164 | Zbl 0246.47068
(1972) -[2] Equations d'évolution dans un espace de Banach quelconque et applications. Thèse, Orsay.
(1972) —[3] A numerical method for solving the problem . «R.A.I.R.O. Num. Anal.», 13, 297-312. | MR 555381 | Zbl 0426.65052
, , (1979) -[4] Semi-linear second-order elliptic equations in . «J. Math. Soc. Japan», 25, 565-590. | MR 336050 | Zbl 0278.35041
, (1973) -[5] An n-dimensional Stefan problem with non-linear boundary conditions. «S.I.A.M. J. Math. Anal.», 11, 632-645. | MR 579555 | Zbl 0459.35090
, (1980) -[6] Generation of semi-groups of non-linear transformation on general Banach spaces. «Amer. J. Math.», 93, 265-298. | MR 287357
, (1971) -[7] Nonlinear evolution equations in Banach spaces. «Israel J. Math.», 11, 57-94. | MR 300166 | Zbl 0249.34049
, (1972) -[8] Some results in the multiphase Stefan problem. «Comm. Partial Diff. Equat.», 2 (10), 1017-1044. | MR 487015
(1977) -[9] Application of Non-linear Semigroup Theory to Certain Partial Differential Equations. In: «Nonlinear Evolution Equations», ed. , Academic Press. | MR 513818
(1978) -[10] | MR 244627
, (1968) - Linear and quasilinear equations of elliptic type. Academic Press, New York.[11] Vol. I, Springer, Berlin. | MR 350177 | Zbl 0223.35039
, (1972) - Non-homogeneous boundary value problems and application.[12] Problemi di Stefan bifase in più variabili spaziali. To appear on «Le Matematiche».
-[13] On the numerical analysis of the Stefan problem with non-linear flux. Publ. I.A.N.-C.N.R. - Pavia, n. 372.
(1983) -[14] A generalized Stefan problem in several space variables. «Appl. Math. Optim.», 9, 193-224. | Zbl 0519.35079
, (1983) -[15] Sur le problème de Stefan avec flux non linéaire. «Boll. U.M.I., Anal. Funz. Appl.» (5), 18C (1), 63-86. | MR 631569
(1981) —