Evolution equations for a class of non­linear operators
De Giorgi, Ennio ; Degiovanni, Marco ; Marino, Antonio ; Tosques, Mario
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 1-8 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Se A è un operatore in uno spazio di Hilbert e V è un sotto insieme di questo spazio, in molti problemi si è indotti a modificare A sul «bordo» di V in modo da ottenere un operatore A tale che le soluzioni dell'equazione differenziale associata 0∈U′+A~⁢(U) non escano da V. Se V non è convesso, l'operatore A non rientra nei casi classici esaminati, ad esempio, in [1]. In questo lavoro introduciamo alcune classi di operatori che contengono, in qualçhe caso significativo, quelli del genere sopra considerato e forniamo alcuni teoremi di esistenza e regolarità per le soluzioni dell'equazione differenziale associata.

Publié le : 1983-07-01
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De Giorgi, Ennio; Degiovanni, Marco; Marino, Antonio; Tosques, Mario. Evolution equations for a class of non­linear operators. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 1-8. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_75_1-2_1_0/

[1] Brézis, H. (1973) - Opérateurs maximaux monotones, «Notes de Mathematica», 50, North Holland.

[2] De Giorgi, E. (1980-81) - Generalized limits in calculus of variations, Topics in Functional Analysis, Quaderno della Scuola Normale Superiore di Pisa.

[3] De Giorgi, E., Marino, A. e Tosques, M. (1980) - Problemi di evoluzione in spazi metrici e curve di massima pendenza, «Atti Acc. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur.», 68, 180-187. | MR 636814 | Zbl 0465.47041

[4] De Giorgi, E., Marino, A. e Tosques, M. (1982) - Funzioni (p,q)—convesse, «Atti Acc. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Nat. Natur.», 73, 6-14. | MR 726279

[5] Marino, A. e Scolozzi, D. (1983) - Geodetiche con ostacolo, «Boll. U.M.I.», (6), 1-B, 1-31. | MR 698480

[6] Marino, A. e Tosques, M. (1982) - Curves of maximal slope for a certain class of non regular functions, «Boll. U.M.I.», (6), 1-B, 143-170. | MR 654928 | Zbl 0495.58012

[7] Marino, A. e Tosques, M. - Existence and properties of the curves of maximal slope, (to appear).